Частота отказов.

Отношение числа отказов за единицу времени к первоначальному числу элементов, поставленных на испытание.

где n(Δ t_i) – число элементов, отказавших за интервал времени Δ t_i

Δ t_i – рассмотренный интервал времени

N – число элементов поставленных на испытание

При определении частоты отказавшие элементы не ремонтируются и новыми не заменяются. По полученным данным строится гистограмма: по оси абсцисс интервал времени, по оси y значении гост. отказов в данный интервал времени.

Данная кривая показывает, как изменяется частота отказов то есть число отказов во времени.

Если взять промежуток времени от t до t + dt очень малый., то вероятность отказа одновременно двух элементов будет весьма мала и следовательно вероятность любого элемента пропорциональна и равна произведения его длинны на ординату.

То что это так видно из формулы:

f(ti) = n(Δ ti)/n* Δ ti → f(ti) * Δ ti = n(Δ ti)/N=q*(ti)

Вероятность отказа за время работы может быть найдено интегрированием функции во время от 0 до t.

t q(t) = ∫ f(t)dt

(1.15)

(1.16)

Если продифференцировать подчеркнутое равенство, то можно записать:

Производна характеризует скорость снижения надежности во времени.

Таким образом, частот отказов показывает скорость падения надежности для не восстановленных элементов аналогично

∞

p(t) + q(t) = 1, то ∫ f(t) dt =1

Достоинство этого критерия:

Позволяет судить о числе элементов, которое окажутся в течении определенного интервала времени

Понятие частоты отказов может быть использовано только для невосстанавливающихся изделий

Для невосстанавливающихся изделий используется другой критерий – средняя частота отказа (параметр потокоотказов)