Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Конторольная надежность по двум уровням.






План контроля по двум уровням, то есть n, c определяется по заданному приемлемому уровню отказа q0, браковочному уровню q1 и риском поставщика и заказчика и следует системе уравнений. C

1-α = ∑ Сnrq0r(1-q0)n-r

R=0

C

β = Р(r ≤ c/q1) = ∑ Сnrq1r(1-q1)n-r

R=0

 

В данном случае задача планирования состоит в подборе оперативной характеристики контроля, которая проходила бы через две точки

(q0, 1- α) и (q1 β)

если за время испытаний в течении времени tn выборки n число отказов r будет меньше или равно, то подтвердится, что фактический уровень надежности соответствует заданному значению приемочного и браковочного уровней при искать поставщика и заказчика.

На практике планирование испытаний двух уровней производится по специально разработанным таблицам (в справочниках).

 

 

 
52) Раздельное резервирование, количественные характеристики Обозначим через qi вероятность отказа участка резервирования, тогда вероятность отказа раздельного резервирования можно определить: n Qразд = 1 – ПPi Pi = 1-qi i=1 при m – кратном резервировании, а с основным m+1 = Ki   qi = Пqj Qразд = 1 – П(1-q1) = 1- П(1-Пqj)   Если все элементы в системе одинаковы, то Qразд = 1-(1-qк)n Если 5.15 в биноминальный ряд и отбросить члены высшего порядка, то Qразд ≈ n qk   Pразд = (1- Qk)n= [1-(1-p)k]n   12) Средняя частота отказа (параметр потока отказов) Средняя частота отказа – это отношения числа отказавших в единицу времени элементов к общему числу элементов при условии, что отказавшие элементы заменились новыми. Формула имеет вид
f ср * (ti) = n(Δ ti)/NΔ ti; [1/r] (1.19)

где n(Δ ti) – число элементов отказавших в интервале Δ ti

N – число элементов поставленных на испытание

Δ ti – интервал времени для которого определяется средняя частота отказов.

fср(ti) = ω (t) = lim n(Δ ti)/NΔ ti

N→ ∞

F(t) = a(t) – частота отказов

Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных потоков с ограниченным последствием при мгновенном восстановлении связаны интегральным уравнением Вольтера 2 рода

t

f ср (t) = f(t) + ∫ f ср (τ) f (t – τ) dτ

Данное уравнение в оперативной форме

fср (s) = f(s) / [1-f(s)]

f(s) = fср(s) / [1+ f ср(s)]

∞ -sτ

f(s) = ∫ f(t)e dt

Критерий этот используется для восстанавливающейся аппаратуры, а так как элементы которые вновь будут отказывать то всегда f ср(t) ≥ f(t)

Достоинство этого критерия в том, что отражает реальны процесс эксплуатации аппаратуры.

 
13) Интенсивность отказов. Интенсивность отказов – число отказов в единицу времени отнесенное к среднему числу элементов исправно работающих в данный отрезок времени. Интенсивность отказов может быть определена
λ * (ti) = n(Δ ti)/NcpiΔ ti [1/r] (1.20)

где n(Δ ti) число элементов отказавших за интервал Δ ti

Ncpi – число исправно работающих элементов в интервал Δ ti

Ncpi = [Ni + Ni+1]/2 = Ni – n(Δ ti) / 2

Δ ti интервал времени для которого определяется интенсивность отказов элементов

Этот критерий снижение надежности во время то есть какое число элементов откажет после некоторого времени работы или как интенсивно будут отказывать элементы

Для обеспечения большинства приборов, машин, систем и механизмов этот график будет иметь вид,

 

Выделяются 3 основных области:

I(0: t1) характеризуется повышения и постепенное снижения интенсивность отказов.

Отказы на этом участке происходит в основном из за грубых дефектов производства, а сам участок носит названии приработка.

Для радиоэлектронной аппаратуры САУ (систем автоматического управления) длительность этого участка составляет десятка а иногда и сотни часов.

II(t1: t2) участок нормальной эксплуатации характерен тем что интенсивность отказов равна const.

Длительность этого участка для радиоаппаратур от 1000 и до десятков тысяч часов.

На этом участке преобладают внезапные отказы.

III(t2: ∞) из-за усилия процесса старения элементов интенсивность отказа λ (t) начинает возрастать а время t2 может служить тем временем, при котором аппаратура должна сниматься при эксплуатации.

В реальном случае есть выбросы. Это говорит о том что элементы не подобраны по надежности.

Интенсивность отказов является одной из важных характеристик и обычно задаётся в справочниках.

λ = 21.6 * 10-6 [1/r] – интенсивность отказа рельсовой цепи постоянного тока

λ = 3.57 * 10-6 [1/r] – для светофорной лампы

 
14) Интенсивность отказов в восстанавливающей системе. Для восстанавливающей системы под интенсивным отказом понимается интенсивность отказов в единицу времени при этом после каждого отказа система восстанавливается, а отказавшие элементы заменяются новыми.
m Λ (t) = 1 ∑ n(Δ ti)/Δ ti i=1   (1.21)

где

m число интервалов наблюдения

n(Δ ti) число отказов в системе во время Δ ti так как отказ любой системы складывается из входящих в неё отдельных элементов, то при Λ (t)=const интенсивность может определена следующим выражением

к Λ (t) = ∑ fcpi(t) i=1   (1.22)

где:

к число групп элементов с различной средней частотой отказов

fcpi (t) средняя частота отказов элементов i-й группы

 

 
15) Связь λ характеристики с другими параметрами надежности.
λ *(ti)=n(Δ ti)/[N-n(t)] Δ ti (1.23)

если разделить число и знаменатели то

λ *(ti) = n(Δ ti)/N Δ ti/N-n(t)/NΔ ti * Δ ti = f*(t)/p*(t)

λ (t)= f(t)/p(t) (1.25)

Отметим особенности из формулы 1.25 для высоконадежных систем

если вероятность безотказной работы системы p(t) ≥ 0.99, то

λ (t) ≈ f(t)

Допускаемая ошибка состоит не больше 1% и как не превысит ошибки статистического определения величины λ (t) и f(t)

Равно интенсивности отказов и частоты верно только при маленьком значении t при возрастании t характеристики расходятся λ (t) > f(t)

t→ ∞

 

Согласно выражению 1.17, f(t) = -p’(t), то подставим в 1.25 и запишем:

λ (t) = -p’(t)/p(t) = - dp(t)/dt/p(t) = -dp(t) = λ (t) * p(t)dt (1.26)

где dp(t) безотказность работы в интервале времени [t; t+dt]

p(t) вероятность безотказной работы в интервале [0; t]

λ (t) интенсивность отказов в [ t; t+dt]

16).Среднее время безотказной работы. Это критерий предназначенный для оценки однотипных систем и элементов. Среднее время безотказной работы – математическое ожидание времени исправной работы до первого отказа. По данным испытаний, среднее время безотказной работы определяется
No Tcp = ∑ ti/No i=1   (1.27)

где ti время безотказной работы I-го изделия

No число элемнтов поставленных на испытание

No

Tcp = lim ∑ ti/No

No→ ∞ i=1

Формула 1.27 используется в том случае, когда фиксируется время до отказа каждого элемента.

Если фиксировать отказы после определенного интервала времени, то расчет Tcp может быть произведен по формуле

M Tcp* = ∑ tcpi n(Δ ti)/No i=1   (1.28)

где tcpi =(t1+ti +1)/2 – среднее выражения исправных работ в данном интервале времени

n(Δ ti) число элементов отказавших в интервал Δ ti

m – число интервалов наблюдения

No – число элементов поставленных на испытание

 
18).Наработка на отказ (То) Под Т0 понимается среднее число работы между двумя соседними отказами.
То* = Тр /n (1.31)

где Тр суммарное время исправной работы за промежуток времени t, n число отказов за промежуток времени t.

n

Тр= ∑ ti

i=1

Тогда 1.31 можно переписать в виде

n То * = ∑ ti/ n i=1   (1.32)

С целью ускорения испытаний и получения результата наработка на отказ может определиться по нескольким компонентам однотипной аппаратуры

m m m hj m То*= ∑ Трj/ ∑ nj = ∑ ∑ tij / ∑ nj i=1 j=1 j=1 i=1 j=1   (1.33)

где m число комплектов аппаратуры (однотипной) Трj суммарное время исправной работы j комплекта, nj число отказов в j комплекте

Если рассмотрим промежуток времени для которого λ (t) = const

Fcp(t) = const, то То= Тcp = ∫ p(t) dt

Наработка на отказ хорошо и легко высчитывается критерий, учитывая реальные условия эксплуатации.

17) Связь среднего времени безотказной работы с вероятностью безотказной работы. Рассмотрим связь tcp с вероятностью безотказной работы, так как математическое ожидание равно сумма произведений всех возможных значений случайных величин (в данном случае времени) на вероятность этих значений (то есть вероятность отказа в данном интервале) ∞ ti Tcp = -∫ t*Q’dt; ∫ Q’(t)dt=Q(ti) 0 0 Это вероятность того что элемент в интервале ti- откажет заменим Q’(t) на P’(t)
  (1.29)

 

Первое слагаемое равно нулю так как при t→ ∞ вероятность безотказной работы быстрее приближается к нулю, чем ↑ t. Это озночает существует такое время t прикотором элементы откажут

∞ Tcp = ∫ p (t)dt   (1.30)

 

Среднее время безотказной работы численно равно площади под кривой вероятности безотказной работы.

по Tcp судят о предполагаемом расходе элементов в течении времени.

 
26) Приближенные расчеты надежности. При проектировании желательно максимально упростить расчет. На 1 этапе расчет производиться не столько для определения параметров надежности, сколько для определения наиболее надежного варианта. Сложность при этом заключается в том, что неизвестны средне групповые интенсивности отказов всех элементов и условия эксплуатации за время, которое пройдет до изготовления, могут появиться боле надежные элементы. Поэтому расчет надежности производится в несколько этапов с последующим уточнением исходящих данных, то есть числа и типов элементов и их интенсивности отказов Приближенный расчет надежности может быть осуществлен в нескольких методах. 1)Ориентируемый расчет по среднегрупповым надежностям отказов элементов. 2)Расчет надежности с использованием данных из опыта эксплуатации. 21).Коэффициент готовности. Коэффициент готовности отличается от коэффициента использования тем, что при его определении не всё время вынужденных простоев, а всего лишь та часть его, затрачивается на поиск и устранение отказов, то есть коэффициент готовности отношения суммарного времени исправных работ к общему времени работ и восстановления за один и тот же период. Кг = ∑ ti / (∑ ti + ∑ τ i)   где n число отказов системы за отказанный период времени, τ i число время восстановления I – го отказа.   Кг = To / (To + Tb) где К г оценивает одновременную надёжность и ремонтопригодность. Если взять автоматическую телефонную связь, то надёжность связи зависит от времени наработки на отказ to и время восстановления Тb. Чем ближе Кг к 1 тем лучше, поэтому с точки зрения эксплуатации безразлично какая аппаратура лучше   1..Коэфициент простоя. Это отношения суммарного времени вынужденных простоев из-за отказов и профилактики к общему времени простоев и суммарной работоспособности за тот же календарный срок. Кп = ∑ tnj /(∑ ti + ∑ τ ni)   Кп характеристика затраты времени на ремонт и профилактику Кп и Ки связаны соотношением Кп = 1-Ки 1.44   2.Коэффициент стоимости эксплуатации. Это отношение стоимости эксплуатации в течении 1-года к стоимости изготовления аппаратуры. Ксэ = C1 / C0   С1 годовые эксплутационные расходыС0 Покупная стоимость аппаратуры Этот коэффициент показывает расход средств на поддержку аппаратуры.   27) Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов. В конечных исходных данных должно быть известны интенсивности отказов элементов различных типов λ, количество элементов входящих в систему каждого типа Ni. Цель расчета: определение наработки на отказ Tcp(To) и вероятность безотказной работы p(t). Данные о надежности типовых элементов обычно усредняются по времени и группам и приводятся в виде таблиц значений интенсивности отказов. Такие таблицы опубликовываются в справочниках по надежности. Учитывая большой разброс табличных данных идут по одному из путей: 1) Выбирают среднее табличное значение. 2) Расчет минимальных и максимальных значений, использую гремотные табличные данные. Рекомендуется следующий порядок расчета: 1. Все элементы проектируемой системы разбиваются на несколько групп с примерно одинаковыми интенсивностями отказов. 2. Подсчитывается количество элементов в каждой группе. По таблице находится среднее значение или λ i max, λ i min. 3. Вычисляется произведение Ni λ i к 4. Рассчитывается общая интенсивность отказов системы Λ 0 = ∑ Ni λ i i=1 5. Определяется наработка на отказ To = 1/Λ 0 6. Рассчитывается вероятность безотказной работы системы: Λ 0t -t/To P(t) = e = e 7. В некоторых случаях определяется средняя интенсивность отказов λ ср = Λ /N = 1 / NTo   Недостаток метода: Ограниченность применения так как не всегда известны средне групповые значения интенсивности отказов элементов.  
28) Расчет надежности с испытанием данных из опыта эксплуатации. При ориентировочных расчетах надежности проектируемого аппарата иногда используются данные о надежности, аналогичной по типу и назначению аппаратуры, которая уже разработана и находится в эксплуатации. Существуют 2 метода такого расчета: 1) Расчет по среднему уровню надежности однотипной аппаратуры. Такой расчет может быть произведен, если выполнятся следующие условия для разрабатываемой аппаратуры или аппаратуры аналога. 1. Имеются однотипные элементы с одинаковыми средне групповыми значениями интенсивности отказов λ i. 2. Соотношение Ni/N примерно одинаково. 3. Примерно одинаковыми должны быть режимы работы элементов и условия эксплуатации, а так же схемные решения. Поэтому, этот метод нельзя применить в том случае когда в проектируемом аппарате преобладают микросхемы, а в аппаратуре аналогичной – транзисторы или если и там и там испытания микросхемы, но аппаратура аналога и проектируемая испытывается, соответственно, в помещении и на открытом воздухе. В основе этого метода лежит предположение о том, что средняя интенсивность отказов элементов в проектируемой аппаратуре и аналогичной равны. В качестве исходных данных для этого расчета необходимо знать наработку на отказ аппаратуры аналога (Т0), её количество элементов (Nа), количество элементов в проектируемой системе (Nп). Пологая что: λ ср = 1/ NaToa = 1/ NпToa=> Toп = Na/Nп *Toa = 1/ Nпλ ср Достоинства метода: – простота – не надо знать λ i; Ni Недостатки: – ограниченность применения, так как не всегда удается аппаратуру – аналог, удовлетворяющую приведенным выше требованиям.   29) Расчет надежности по интенсивностям отказов элементов и использованием коэффициента перерасчета. Данный метод заключается в том, что, рассчитанные, по табличным значениям, интенсивности отказов элементов λ i, критерии надежности проектируемой системы переводятся к реальным условиям эксплуатации посредством коэффициента пересчета. Исходные данные для расчета: 1) Интенсивность отказов всех элементов λ i (берется из справочников или паспортов) 2) Число элементов Nai и Nпi 3) Взятая из статистических данных, наработана отказ Тао В отличии от предыдущего метода требования к аппаратуре-аналогу снижаются, снимаются ограничения выполнения соотношения Ni к N. Порядок расчета: 1) Определяется расчетная наработка на отказ аппаратуры аналога  
к Тора = 1/ ∑ Nai λ i i =1   (2.12)

где к – число групп в аппаратуре аналога

λ i паспортная величина элемента.

2) Из статистических данных берется наработка на отказ и определяется коэффициент перерасчета.

η = Тоа / Тора

3) Рассчитывается наработка на отказ проектируемой системы при тех же значениях интенсивности отказов (табличных данных), но для другого значения количества элементов.

 

к Торп = 1 / ∑ Nпiλ i i=1   (2.13)

 

4) Определяется наработка на отказ проектируемой системы (с усл. коэфф. пересчета)

к Топ =η *Торп =η /∑ Nпiλ i i=1   (2.14)

 

 
30) Расчет надежности при подборе типов элементов. До сих пор мы рассматривали приближенные методы расчета надежности, которые проводятся на этапе эскизного проектирования. После этого переходят к этапу технического проектирования. На этом этапе известны требуемые значения параметров элементов, требуется выбрать их типы. Выбор типа элемента производится не только по надежности, но и по стоимости, весу, объему, степени доступности (дефицит). Поэтому желательно знать, как будет влиять на надежность выбор того или иного элемента. Расчет производится так же, но число групп значительно увеличивается. Рассмотрим не просто резисторы, а резисторы определенного типа и мощности. ВС-0.5 – λ 0 =1.5*106 [1/ч] где 0.5 – номинальная рассеиваемая мощность; ВС – высокая стабильность. ВС-1.0 – λ 0= 1.3*106 [1/ч] МЛТ-1 – λ 0 =8*106 [1/ч] МЛТ-2 – λ 0 =0.3 *106 [1/ч] Этот расчет более громоздкий и, кроме того, он производится обычно для нескольких вариантов и выбирается наилучший. Такой расчет дает более точные результаты. Как правило, он выполняется для нормальной работы, но при желании можно рассчитать критерии надежности с учетом отказов и износов.   [? => У всех конденсаторов разная интенсивность отказов. Производится расчет для периода нормальной эксплуатации, но иногда и с учетом износовых отказов. < =? ]   19). Критерий восстанавливаемости Аппаратура в основном используется длительное время и после каждого отказа восстанавливается. Отказ этот случайное событие, поэтому и t восстановления является случайной величиной и подчиняется замкнутым теориям вероятности. Основная задача этой группы показать ремонтопригодность аппаратуры. 1 Вероятность восстановления Вероятность восстановления вероятность того что случайное время восстановления Т будет не больше заданного времени τ, Т< τ V(τ) = P {T ≤ τ } 2Среднее время восстановления. Это математическое ожидание случайной величены времени восстановления если имеются данных по Tb нескольких систем М, то
Tb*= ∑ τ i/n [час]     (1.35)

Где τ i время восстановления I –го отказа, n число отказав за рассмотренный промежуток времени.

Средне время восстановления сколько в среднем затрачивается времени на обнаружения и устранения отказа и характеристики ремонтопригодность аппаратуры.

Значит Tb очень сильно зависит от квалификации обслуживающего персонала

От 80-90% времени затрачивается на обнаружение отказа и только 10-20% процентов на устранение. Поэтому при определении среднего времени восстановления необходимо получить данные по большому числу экземпляров и для разных ремонтных бригад.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.