График зависимости тока во время переходного процесса

Для построения графика записываем выражения для переходного тока i₁(t) для трёх коммутаций:

- ток первой коммутации

- ток второй коммутации

- ток третьей коммутации

.

Также выпишем постоянные времени, которые указывают на длительность переходного процесса:

-

-

-

Для построения графика нам потребуется величина , которая определяется по формуле:

где к – номер коммутации.

Рассчитаем значения тока в моменты времени от до во время первой коммутации:

, ;

Рассчитаем значения тока в моменты времени от до во время второй коммутации:

, ;

Рассчитаем значения тока в моменты времени от до во время второй коммутации:

Используя полученные данные, построим график зависимости тока во время переходного процесса (рисунок 7):

Рисунок 7 – график зависимости тока во время переходного процесса

Заключение

В данной работе я рассчитал ток переходного процесса в трех коммутациях с помощью классического метода. Для проверки правильности своего расчета посчитал второй ток в третьей коммутации с помощью операторного метода.

После чего рассчитал значение тока переходного процесса в различные моменты времени и построил график зависимости тока во время переходного процесса (рисунок 7).

На графике видны все изменения тока, произошедшие во время коммутаций. После замыкания первого ключа цепь подключается к источнику питания, происходит заряд конденсатора, а позже он начинает разряжаться, что приводит к уменьшению сопротивления в цепи и росту тока. Замкнув второй ключ, мы пускаем ток в обход индуктивности, что вызывает резкое увеличение тока. После чего величина тока начинает уменьшаться вследствие перезарядки конденсатора. После третьей коммутации конденсатор продолжает заряжаться, а ток постепенно падает до нуля, так как заряженный конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление току и ведет себя как разрыв.

Список использованной литературы

1 Электротехника: Учеб. для вузов/А. С. Касаткин, М. В. Немцов.— 7-е изд., стер.— М.: Высш. шк., 2003.— 542 с.

2 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник. — 11-е изд., перераб. и доп. — М.: " Гардарики", 2007. — С. 231, 235-236. — 701 с.

3Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов.–7-е изд., перераб. и доп.– М.: Высш. школа, 2008. – 528 с.

4 Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 2-х т.: Учебник для вузов. Том 1. – 3-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоиздат, 2007. – 536 с.

5 Основы теории цепей: Учебник для вузов/ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 2007. – 528 с.

6 Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. – Ч. I. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Энергия, 2008. – 592 с.