Задача 1.139

К ободу однородного сплошного диска массой , насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила . Определите кинетическую энергию диска через время после начала действия силы.

Решение:

Т.к. диск совершает только вращательное движение, то его кинетическая энергия находится по формуле:

(1)

(2)

(3)

Угловое ускорение найдем из основного закона динамики вращательного движения

(4) , откуда

(5)

Подставим (5) в (3) и получим:

(6)

С другой стороны момент силы , поэтому угловая скорость примет вид:

(7)

Найдем кинетическую энергию вращающегося диска, подставив формулы (7) и (2) в выражение (1):

(8)

Получили итоговую формулу:

Ответ:

2. Статика (30-35 мин.)

Условия равновесия твердого тела:

Тело находится в равновесии, если выполняются два условия

1) сумма внешних сил, действующих на тело, равна нулю:

2) сумма моментов внешних сил относительно любой оси равна нулю: