Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача о раскрое материалов ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Пример На раскрой поступает материал одного образца в количестве 500 единиц. Требуется изготовить из этого материала три вида комплектующих изделий (изделия вида A, вида B и вида C). Под комплектом будем понимать набор, состоящий из изделий всех трех видов в количествах 3ед (вида А), 5 ед (вида B) и 8 ед (вида C). Известно, что каждая единица материала может быть раскроена одним из четырех способов, представленных в таблице:
Необходимо определить план раскроя всех имеющихся единиц материала, обеспечивающий максимальное число комплектов.
Построение модели: - количество единиц материала, раскроенных -м способом (). – количество получившихся комплектов.
Составляем целевую функцию задачи: . Согласно условию задачи, необходимо выполнить следующие условия: - все единицы материала должны быть раскроены, - условие на общее количество изделий типа A, - условие на общее количество изделий типа B, - условие на общее количество изделий типа С. По смыслу задачи, значения всех переменных должны оставаться неотрицательными: Задача о раскрое материалов в общем виде: На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в количестве единиц. Требуется изготовить из этого материала видов комплектующих изделий (изделия вида ). Комплект – набор, состоящий из изделий всех видов в количествах ед. соответственно. Известно, что каждая единица материала может быть раскроена одним из способов. В результате применения -го способа раскройки получается изделий вида () Необходимо определить план раскроя всех имеющихся единиц материала, обеспечивающий максимальное число комплектов. Составим математическую модель задачи. - количество единиц материала, раскроенных -м способом (), - количество получившихся комплектов. Целевая функция задачи: . Согласно условию задачи, необходимо выполнить следующие условия: - условие того, что все единицы материала должны быть раскроены, - условие на общее количество изделий типа , где . По смыслу задачи, значения всех переменных должны оставаться неотрицательными: .
|