Связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей

Тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела называет несвободным.

Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, называют связью.

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе; дверь, закрепленная на петлях и т.д. Связями в этих случаях будут: для груза – плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз; для двери – петли, не дающие ей отойти в сторону от косяка двери.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

Активные силы – силы, не зависящие от связей.

Значение реакций связей зависит от активных сил и наперед неизвестно (если никакие другие силы на тело не действуют реакции равны нулю); для их определения надо решить соответствующую задачу механики.

Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Когда связь может препятствовать перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции такой связи наперед неизвестно и должно определяться в результате решения задачи статики. Правильное определение направлений реакций связей играет при решении задач механики важную роль.

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости от связей, согласно которому всякое несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи заменив их действие реакциями.

Гладкая опорная поверхность	Нить
Невесомый стержень	Шарнирно-подвижная опора
Шарнирно-неподвижная опора	Жесткая заделка
Скользящая заделка	Бискользящая заделка
Сферический шарнир	Пространственная жесткая заделка
Подпятник	Подшипник

Задача 1

Определить момент М пары сил, при котором реакция опоры В равна 250 Н, если интенсивность распределенной нагрузки q = 150 Н/м, размеры АС = СВ = 2 м.

_____________________________________________________________

Решение:

Применим принцип освобождаемости от связей и заменим связи соответствующими реакциями. Составим уравнение равновесия:

Т.к. сила Q = q ∙ AC;

Подставляя численные значения получим Н∙ м.

Ответ: М = 200 Н∙ м.

Задача 2

К балке AD приложена пара сил с моментом М = 200 Н∙ м, распределенная нагрузка интенсивностью q = 20 Н/м и сила F. Какой должна быть эта сила, для того чтобы момент в заделке А равнялся 650 Н∙ м, если размеры
AB = BC = CD = 2 м.

_________________________________________________________

Решение:

Применим принцип освобождаемости от связей и заменим связи соответствующими реакциями. Составим уравнение равновесия:

Т.к. сила Q = q ∙ CD;

Подставляя численные значения получим Н.

Ответ: F = 144, 3 Н.