Билет №12. 1. Решить систему линейных уравнений:

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если , .

3. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

4. Дан треугольник с вершинами А(-1; 2), В(2; 1) и С(-2; -8). Найти уравнение стороны АС и длину медианы ВЕ.

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 0; 1) и параллельной прямой .

Билет №13

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить косинус угла между векторами и .

3. Вычислить , если известны точки А(0; -2; 3), В(3; 2; -1) и С(1; 2; 0)

4. Определить угол между прямыми 2х+3у-1=0, 2х-у+4=0.

5. Найти расстояние от точки М(0; 2; 3) до плоскости .

Билет №14

1. Решить систему линейных уравнений:

2. Вычислить , если известны точки А(3; 0; 1), В(1; 1; 2), С(-3; -1; 0) и D(2; 2; -1).

3. Проверить выполнение условия компланарности векторов: , , .

4. Вычислить расстояние от точки М(-1; -3) до прямой, проходящей через точки и .

5. Проверить, параллельны ли плоскости и