Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






ГЛАВА III. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ




Задача численного интегрирования состоит в приближённом вычислении с заданной точностью определённого интеграла для непрерывной на отрезке [a; b] функции. Здесь интеграл понимается как предел интегральных сумм , где участвует любое разбиение a = x0 < x1 < … < < xn–1 < xn = b отрезка [a; b] на n отрезков [xi ; xi+1] длин Di = xi+1 – xi , в каждом из которых фиксирована точка xi Î [xi ; xi+1] (0 £ i £ n–1). Этот предел рассматривается при стремлении к нулю величины D = Di (что, конечно, предполагает n ® ¥ ) и не должен зависеть ни от разбиения a = x0 < x1 <…< xn–1 < xn = b, ни от выбора точек xi Î [xi ; xi+1] (1 £ i £ n–1) – только в этом случае интеграл и считается корректно определённым.

В этой главе рассматриваются некоторые методы решения поставленной задачи численного интегрирования.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал