Текст программы на языке QBASIC имеет вид

DEF FNlx (k, c1, c2, x1)

L = 0

FOR i = 0 TO k

L1 = 1

FOR j = 0 TO k

IF j < > i THEN L1 = (x1 - x(j)) * L1 / (x(i) - x(j))

NEXT j

L = L + L1 * y(i)

FNlx = L

NEXT i

END DEF

x1 =.57

n = 5

E =.001

DATA 0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75

DATA 0.8871, 1.0265, 1.1752, 1.3366, 1.5095, 1.696

FOR i = 0 TO n

READ x(i)

NEXT i

FOR j = 0 TO n

READ y(j)

NEXT j

k = 2

L = FNlx(k, x(5), y(5), x1)

L(k) = L

n2: a = L

k = k + 1

L = FNlx(k, x(5), y(5), x1)

L(k) = L

E1 = ABS(L - a)

IF E1 < = E THEN GOTO n1

IF k > = n THEN GOTO n1

GOTO n2

n1: WRITE " mnogochlen Lagranga pri x=", x1, " raven ", L, " E1=", E1

END

Ответ программы

mnogochlen Lagranga pri x= 0.57 raven L = 1.084674, E1 =1.903772E-04

mnogochlen Lagranga pri x= 0.62 raven L = 1.238045, E1 =7.616282E-04

Блок-схема программы интерполяции по формуле Лагранжа имеет вид:

начало x₁ – значение аргумента, при котором вычисляется м многочлен Лагранжа

n + 1 – число узлов интерполяции

Ввод

x_1, n, E Е – требуемая точность интерполяции

j = 0, n

Ввод x(0: n) – массив значений аргумента в узлах

x(i), y(j)интерполяции

y(0: n) – массив значений функции в узлах

интерполяции

k = 1

L = lx() Вызов процедуры-функции lx (k, x(), y(), x1) L(k) = L для вычисления многочлена Лагранжа k -й степени

в точке x = x₁

A = L

k = k + 1

Вызов процедуры-функции lx (k, x(), y(), x1)

L = lx() для вычисления многочлена Лагранжа k + 1-й степени

L(k) = L и нахождение Е1 для достижения необходимой

Е1 =|L – A| точности вычислений.

 

да нет

Е1< =E

или

k> = n

 

да

 

Вывод Вывод значений многочлена Лагранжа k - й в точке

L(1: k) x = x1.

 

Рис.1

 

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒