Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формула трапеций. Найдем коэффициенты формулы ,
Найдем коэффициенты формулы , где , i=0, 1, …, n при n= 1. При i = 0 При i = 1 Формула на отрезке [ x0, x1 ] примет вид: Для отрезка [ a, b ]: (*) Рассмотрим погрешность: На отрезке [ x0, x1 ] погрешность . При (*) дает значение интеграла с избытком; при (*) дает значение интеграла с недостатком. На отрезке [ a, b ] . Поскольку hn =| b-a |, то , где .
Программа численного интегрирования методом трапеций: program lab_4_1; var i, n: integer; s, h, a, b, x: real; function f(x: real): real; begin {функция в виде f: =[математическое выражение]} f: =sin(x); end; begin write('Введите левую и правую границы отрезка - '); readln(a, b); write('Введите шаг - '); readln(h); n: =round(abs((b-a)/h)); s: =0; for i: =0 to n do begin x: =a+h*i; s: =s+f(x); end; s: =h*(s-(f(a)+f(b))/2); writeln('Искомый определенный интеграл равен ', s: 10: 6); readln; end.
|