Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Случайной величины в заданный участок
Найдем вероятность попадания с.в. Х N(a, ) в заданный участок [ά, β ]. Как было показано в разделе 2.5 (формула 2.9) вероятность попадания с.в. в промежуток [ά, β ] равна определенному интегралу от ее плотности в пределах от ά до β, то есть Используя интегральную функцию Лапласа Ф0 (раздел 1.12.4) Ф0(х) = получим (3.12) Функция распределения F(x) нормально распределенной с.в. Х определяется через функцию Лапласа Ф0(х) выражением (3.13) На практике часто приходится вычислять вероятность попадания нормально распределенной случайной величины. в интервал, симметричный относительно центра рассеивания а, то есть, в интервал (а-L, a+L) длины 2L. Тогда , то есть (3.14) Полагая в равенстве (3.14) L=3σ, получим . По таблице значений Ф0(х) находим: Ф0(3) = 0, 49865. Следовательно, Важный вывод: практически достоверно, что с.в. Х N(a, ) принимает все свои значения в промежутке . Это утверждение называется «правилом трех сигм».
|