Математическое ожидание и дисперсия.

Важной характеристикой условного распределения вероятностей является условное математическое ожидание.

Математическим ожиданием двумерной случайной величины (Х, У) называется совокупность двух математических ожиданий М(Х) и М(У), определяемых равенствами:

а) если (Х, У) – дискретная система случайных величин;

здесь p_ij =P{X=x_i, Y=y_j.

б) если (Х, У) - непрерывная система случайных величин

десь f(x, y) – плотность распределения системы.

Дисперсией двумерной случайной величины (Х, У) называется совокупность двух дисперсий D(Х) и D(У), определяемых равенствами:

а) если (Х, У) – дискретная система случайных величин;

б) если (Х, У) - непрерывная система случайных величин.

Аналогично одномерным СВ, для двумерных случайных величин в качестве числовых характеристик используются также среднеквадратические отклонения, определяемые по формулам и