До виконання завдання № 7.

В колах змінного струму на протязі малого проміжку часу електричні величини (струм, напруга, потужність) вважають постійними. Тому де-які положення кіл постійного струму поширюються і на кола змінного струму. До цих положень відносяться: незмінність струму в усіх ділянках нерозгалуженого кола (в усталеному режимі), однаковість напруг на паралельних вітках, додавання (геометричне) струмів віток при визначенні загального струму, додавання (геометричне) напруг послідовних ділянок кола та інші.

Навідміну від кіл постійного струму, кола змінного струму мають крім актичних опорів ще і реактивні, внаслідок того, що при змінному струмові та напрузі в будь-який момент часу змінюється запас енергії в електричному та магнітному полях.

В основу розрахунків кіл змінного струму покладені закони Кірхгофа, записані для миттєвих значень величин, але практичного зручно мати справу з векторами, що характеризуються діючими значеннями величин та їх фазами.

На практиці зустрічається багато різних кіл змінного струму, але всі вони складаються із трьох складових: кола з чисто активним опором, чисто індуктивного кола та чисто ємністного кола. Тому ці три кола змінного струму необхідно добре вивчити.

Векторну діаграму для нерозгалуженого кола змінного струму розпочинають будувати з вектора струму.

Методику та послідовність розрахунку завдання № 7 розглянемо на прикладах 7а та 7б.

Приклад 7а. До нерозгалуженого кола змінного струму з послідовним з’єднанням r₁= 8 Ом L₁= 63, 7 мГц, r₂=4 Ом; C₁= 796 мкФ прикладена синусоїдна напруга діюче значення якої U=100В. Визначити: повний опір кола, величину струму, активну, реактивну та повну потужності кола; коефіцієнт потужності. Побудувати векторну діаграму кола. Визначити резонансну частоту та струм при резонансі напруг. Частота струму ƒ = 50 Гц.

Розв’язок:

Рис. 7.12. Схема кола

1. Визначаємо реактивні опори кола

2. Повний опір кола дорівнює:

3. Визначаємо струм кола:

4. Активна потужність кола:

Реактивна потужність кола:

Повна потужність кола:

5. Коефіцієнт потужності кола дорівнює:

6. Для побудови векторної діаграми розраховуємо спади напруги на кожному елементі кола.

7. Вибираємо масштаб струму m_І=0, 5А/см та напруги m_U=10В/см і будуємо векторну діаграму.

Рис. 7.13. Векторна діаграма кола.

8. Визначаємо резонансну частоту та струм при резонансі напруг.

Приклад 7б. У нерозгалуженому колі з послідовним з’єднанням r= 8 Ом X_L= 3Oм, Х_С = 9 Ом проходить синусоїдний струм .Визначити закон зміни напруги на затискачах кола.

Розв’язок.

1. Визначаємо повний опір кола:

2. Визначаємо амплітудне значення напруги прикладеної до кола:

3. Кут зсуву фаз між струмом та напругою дорівнює:

4. Визначаємо початкову фазу напруги:

5. Записуємо закон зміни напруги на затискачах кола:

Розрахункове завдання № 8.

Розрахунок розгалужених кіл змінного струму.

До розгалуженого кола змінного струму прикладена синусоїдна напруга, діюче значення якої U. Струми у вітках І₁ і І₂. Струм у нерозгалуженій частині кола І. Вітки споживають активні потужності Р₁ та Р₂, реактивні Q₁ та Q₂. кути зсуву фаз відповідно φ ₁ та φ ₂. Загальна активна потужність кола Р, реактивна Q, повна S. Кут зсуву фаз між напругою і струмом у нерозгалуженій частині кола φ. Схема кола приведена після таблиці варіантів. Визначити величини, відмічені прочерками в таблиці варіантів і побудувати в масштабі векторну діаграму кола. Розрахувати резонансну частоту та струм у нерозгалуженій частині кола при резонансі струмів.

Варіант 1-10.

Таблиця 8.1.

Рис. 8.1.
Варіант 11-20

Таблиця 8.2.

Рис. 8.2.

Варіант 21-30

Таблиця 8.3.