Изменением настройки одного из резонаторов.

При расстройках x_m = ± K_f достигает максимума величиной

K_{f m} = 1+ D ²/(8d_а). (2.12)

В точке максимума K_f потери, вносимые в АР цепью стабилизации, составляют B _св² R _с/4, то есть одну четверть от резонансного значения. Поэтому достижимый уровень K_f при усилении связи контуров зависит от запаса по самовозбуждению. Вместе с тем нельзя не отметить, что встречающиеся в литературе спекуляции на эту тему практически беспредметны, если принят постулат о сохранении неизменности режима АЭ при введении стабилизации.

Ещё один полезный подход к изучению свойств двухконтурного АГ с реактивной связью контуров основан на использовании диаграммы нулей-полюсов колебательной системы АГ. Заменяя jx нормированным оператором дифференцирования p, несложно привести (2.8) к виду

. (2.13)

Дробно-рациональная функция Y _кс(p) имеет полюс p ₁ = -d_с и два нуля: z ₁, z ₂. При x_o=0 . Постепенное усиление связи контуров перемещает нули из исходных позиций z _1о = -d_с , z _2о = -1 вдоль вещественной оси комплексной плоскости Y навстречу друг другу вплоть до критического значения фактора связи , при котором образуется кратный вещественный корень z _кр = -(1+d_с)/2. Далее нули становятся комплексно-сопряженными и движутся вдоль мнимой оси, сохраняя вещественную часть.

для d_с = 0, 1. Таким образом, построения на рис. 2.3, 2.4, 2.6, где принято D = 1, выполнены при связи контуров менее критической в указанном смысле. Расчёт даёт здесь z ₁ = -0, 23, z ₂ = -0, 87.

На рис. 2.7 показаны траектории нулей Y _кс при изменении взаимной расстройки между контурами в условиях примера. При появлении расстройки ближний к началу координат нуль z ₁ = a ₁ + j b ₁ мигрирует (см. рис. 2.7а) в сторону мнимой оси, одновременно удаляясь от вещественной оси. Оба эти фактора ослабляют негативное влияние на эквивалентную добротность цепи полюса Y _кс, занимающего фиксированную позицию в точке p ₁ = -0, 1. Поэтому (см. рис. 2.6) здесь наблюдается рост коэффициента стабилизации. При относительно больших |x_o| преобладает нейтрализующее влияние сближения нуля z ₁ с полюсом p ₁, которое вкупе с уменьшением вклада нуля z ₂ приводит к асимптотическому убыванию K_f .

Рис. 2.7. Годографы нулей числителя Y _кс при изменении обобщённой расстройки между контурами в интервале x_o = 0…5; (D = 1; d_с = 0, 1).

Максимальная крутизна ФЧХ Y _кс менее 0, 17/d_с в условиях примера, то есть эквивалентная добротность колебательной системы много меньше Q _c.

Двузначность рабочих характеристик и неэффективное использование СР в двухконтурном АГ с реактивной связью контуров являются следствием физического запрета на получение стационарного режима на резонансной частоте СР при сильном энергетическом взаимодействии парциальных колебательных систем. Поэтому данный класс схем стабилизации частоты интересен на сегодня лишь с точки зрения теории.

Наиболее широкое практическое применение в современной радиотехнике нашли различные варианты двухконтурных СДАГ, общей особенностью которых является использование резистора в качестве элемента связи контуров. Отсюда возникло объединяющее название данного класса схем стабилизации частоты – «схемы с резистивной связью» (СРС).

Первые образцы магнетронных и клистронных генераторов с СРС были разработаны в США ещё в ходе Второй мировой войны [2.1]. Однако идея полосового фильтра с резистивными связями была настолько непривычна, что в течение последующих 25 лет резистивные элементы на эквивалентной схеме АГ упорно именовались «антипаразитными», «балластными» и т. п., но никак не элементами связи [2.2…2.4, 2.26…2.28]. Отдельные исключения (см., например, работы автора [А.21, А.25]) ничего не меняли в общей картине. Осознание существа дела возникло у специалистов лишь с появлением статьи О. А. Кур-дюмова и И. И. Минаковой [2.29], где была впервые чётко сформулирована концепция фильтра с резистивной связью контуров как перспективного типа колебательной системы для стабилизации частоты АГ.

Обобщённая ЭС двухконтурного АГ с резистивной связью (рис. 2.8) получается заменой элемента Y _св рис. 2.2 на резистор связи с проводимостью G _св = 1/ R _св. Условимся не включать резистор связи в состав парциальных контуров, поскольку формальное использование теории линейных цепей на следующем этапе анализа привело бы к необходимости оперировать отрицательной вносимой проводимостью. Тогда выражения для Y _а, Y _с сохраняются как (2.6),

Рис. 2.8. Эквивалентная схема двухконтурного ДАГ при резистивной

связи активного и стабилизирующего резонаторов.

(2.7) соответственно, а (2.8) переходит в

Y _кс = Y _а + Y _вн = Y _а + (G _св× Y _с)/(G _св + Y _с). (2.14)

В развёрнутом виде

Y _вн(p) = G _св× (p + d_с)/[ p + d_с(G _св R _с +1)] (p º jx). (2.15)

Резистивная связь контуров, в отличие от предыдущего варианта, минимизирует вносимые потери именно при синхронной настройке контуров и одновременно максимально затрудняет существование автоколебаний при отстроенном стабилизирующем резонаторе. Данная метаморфоза радикально изменяет свойства стабилизируемого автогенератора.

Количественно:

Y _вн(0) º G _вн0 = G _св/(1 + R _с G _св); Y _вн(±¥) º G _вн¥ = G _св, (2.16)

откуда

Y _кс(0) º G _кс0 = 1/ R _а + G _св/(1 + R _с G _св); Y _кс(±¥) º G _кс¥ = 1/ R _а + G _св. (2.17)

Необходимые графические построения выполнены на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Годографы стабилизирующего плеча двухконтурного ДАГ c

резистивной связью активного и стабилизирующего резонаторов (а)

и входной проводимости всей колебательной системы (б).

Параметры: Q _с/ Q _а = 50; R _а G _св = 25; R _с G _св = 5; x_о = 0.

Для упрощения записи формул условимся нормировать номиналы элементов ЭС на рис. 2.8 относительно G _св, введя обозначения:

s_а = R _а G _св; s_с = R _с G _св; y _АЭ = Y _АЭ /G _св; y _i = Y _i /G _св (i = а, с, вн, кс). (2.18)

Тогда

. (2.19)

Годограф вносимой проводимости является окружностью, как и на рис. 2.3б. На резонансной частоте f _с в новых обозначениях y _вн(0) º g _вн0 = 1/(1+s_с), так что диаметр нормированного годографа равен (1- g _вн0) = s_с/(1+s_с).

Максимальная реактивная проводимость, вносимая стабилизирующим плечом в активный контур, составляет | b _{вн max}| = s_с/[2(1+s_с)]. Это значение достигается при x_э = ±d_с(1+s_с), где одновременно g _вн(x_э) º g _внэ = g _вн0× (1+s_с/2).

Годограф входной проводимости всей колебательной системы y _кс(x) образует характерную петлю, расположенную в положительной полуплоскости левее вертикали, проведённой через асимптотическое значение

. (2.20)

Минимум потерь имеет место на частоте f _с, где он составляет

. (2.21)

Годограф y _кс имеет приведённую на рис. 2.9б форму только в типичном случае сильной связи контуров. Связь «сильная», если выполнено условие

; . (2.22)

«Критическое» значение s_а соответствует совмещению точек минимума и максимума функции b _кс(x). При график b _кс(x) становится монотонным, и годограф y _кс упрощается (см. пунктир на рис. 2.10).

Экстремумы графика b _кс(x) реализуются при

, (2.23)

где

b _{кс max, min} = . (2.24)

Рис. 2.10. Влияние уровня связи контуров на форму годографа входной

проводимости колебательной системы двухконтурного ДАГ c

резистивной связью активного и стабилизирующего резонаторов.

Q _с/ Q _а = 50; s_с = 5; =1, 15; x_о = 0; варьируется параметр s_а.