ЭММ овощей

Постановка задачи

1 Определить оптим-ю струк-ру посевн площ-дей овощ культур с учетом имеющ-ся у п/п зем, тр и др ресурсов. 2 размеры отраслей явл ограничен-ми. 3 объем пр-ва важнейших видов пр-ии д характер-ть выполнение плана реал-ии и удовлетв-ие внутрихоз-х потребностей д/достижение максимума условной П или маржинального дохода.

Переменные и ограничения

Основные переем-е: размеры отраслей с-х произ-ва или видов деятельности. Дополнительные: переменные, кот обозначают привлеченную раб силу со стороны в напряженный п/д и объем продукции, распределяемый по опред каналам реализации Вспомогат переменные: общ сумма МДЗ.

Основ огранич-я: по использ ресурсов, по реализ продукции. Допол огр: по границам отдел переменных, по соотнош-ю отдельн переем и их групп, по сост-ю заявок по фонду удобрений и ср-вам защиты. Вспомогат орг: по опред общ суммы МДЗ.

Структурная запись модели

Найти знач-ия перем-х хj, x¯ j, xj', x_s, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).

Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯ j-xj'― › max, Сj - выручка с ед-цы размерности каждой переменной, Сj^/ - цена реализации ед-ци продукции, Хj^/ - МДЗ и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1) по балансу пашни откр и закр грунта: Σ xj ≤ bi, jєJ1, iєI1 – мн-во, содерж-ее номера ограничений по посевн S (по откр грунту в га, по закр в тыс м²).

2) по балансу труд ресурсов, ч-дн, а) за год Σ aij*xj ≤ Bi, iєI₂,

где aij-затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных; Bi-объем трудовых ресурсов за год.б) в напряженный период Σ aij*xj- x¯ j ≤ Bi, iєI₂, где Bi-объем трудовых ресурсов в напряженный период;

x¯ j-привлеч. раб. силы в напр. период.

I₂-множество, содержащие номера огр. по бал. тр. рес-в.

3) составление заявок на фонды огранич-х и минер-х удобр-ий Σ aij*xj= x_s, где x_s – заявка на вид удобрения, i € I₃, I₃- мн-во, содерж-ее № огр.по видам удобрений.

4) по реализации пр-ии ∑ _(j€J1) V_ij X_j = ∑ _(j€J2) X_j - по нескольким каналам; ∑ V_ij X_j> =Qi – по одному каналу; если канал реал-ии невыгод-й xj ≥ Qi, iєІ₄, если выгод-й xj ≤ Qi, iєІ₄, І₄ – мн-во, сод-ее № огр. по реал-ии пр-ии.

5) по границам перем-х qi ≤ xj≤ q¯ i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.

6) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑ xj, ∑ xj=Wij∑ xj, i єІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.

7) вспомогат. ограничение по определ ∑ МДЗ ∑ aij*xj =хj

8)Усл. неотр. переем. xj≥ 0, x¯ j≥ 0, хs≥ 0, хj'≥ 0.

Исходная информация

1) перечень и урожайность культур, выращ в хоз-ве в открытом и защищ грунте.

2) Площ, заним-мая отдел культурами.

3) объемы производст ресурсов (Площ открытая, Площ закрытая, труд ресурсы).

4) Затр труда и МД средств в расчете на 1 га посева в открыт грунте или на 1 тыс. м² в закрыт грунте.

5) цена и объем реализ прод-ции в завис-ти от канала распредел-ния.