ЭММ зерновых

Постановка задачи: опред-ть оптим стр-ру посевн S с учетом фактич-ки имеющихся ресурсов; размеры отраслей явл-ся огранич-ми, объем пр-ва важ-х видов пр-ии д гарантировать выполн-ие плана реал-ии и удовл-ие внутрихоз-х потреб-ей6 найти знач-ия перем-х х хj, x¯ j, xj', xs, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).

Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯ j-xj'― › max

и удовлетворяющих следующей системе ограничений:

1) по посев S зерн к-р: Σ xj ≤ bi^/, bi^/ - уд вес зер и зернобоб-х в общ S пашни

2) по S зерн-х и зернобоб-х к-р Σ xj ≤ bi^//, bi^// - уд вес пара в стр-ре пашни

3) по 2-й к-ре после пара Σ xj ≤ bi^//;

4) по S зерн и зернобоб-х к-р, идущих после др предшеств-ов Σ xj ≤ bi^///

5) по балансу конц-х кормов ∑ Vij*xj ≥ Si, Si – общ потреб-ть жив-х в к.ед с учетом личн подворья

6) по балансу зернобоб-х к-р ∑ Vij*xj ≥ α i si; ∑ Vij*xj ≥ β i si

7) по реал-ии пр-ии ∑ Vij*xj = ∑ x¯ j; ∑ Vij*xj - ∑ x¯ j=0, если канал реал-ии невыгод xj ≥ Qi, если выгод xj ≤ Qi,;

8) по границам эл-ов xj≤ qi, qi ≤ xj≤ q¯ i, xj≥ qi xj≤ q¯ I

9) посоотн-ию отд-х перем-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑ xj, ∑ xj=Wij∑ xj;

10) по определ-ю ∑ МДЗ по тов пр-ии ∑ aij*xj = х^/j

11) усл-ие неотриц xj≥ 0, x¯ j≥ 0, хs≥ 0, хj'≥ 0.

26.ЭММ задачи оптимального сочитания отраслей в с-х п/п

Постановка задачи

Требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов: 1)предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов; 2)животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей (солома, зерновые отходы и т. д.) и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья (обрат, сыворотка, жом и т.д.); 3)размеры отраслей могут быть ограничены (в растениеводстве, например: требованиями севооборотов; в животноводстве – наличием капитальных помещений для отдельных видов скота); 4)производство важнейших видов продукции, идущих на реализацию, должно быть гарантировано; 5)размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства. При этом для каждого вида животных необходимо определить наиболее рациональный тип кормления. Переменные и ограничения. Основные переменные данной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции (на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании или в пастбищный период при выгульном содержании), срокам реализации (после сбора урожая или после осенне-зимнего хранения) и другим признакам. Основные переменные рассматривают по отраслям сельскохозяйственного производства: 1. по отрасли растениеводства - посевные площади: - сельскохозяйственных культур товарного назначения; зернофуражных и кормовых культур; -культурных, улучшенных и естественных угодий.Обычно единицами измерения для этих переменных являются гектары.

2. по отрасли животноводства - поголовье: крупного рогатого скота, свиней, овец и т.д. с подразделением на половозрастные группы. Это необходимо для определения структуры стада, отражения условий поставок молодняка в другие хозяйства при межхозяйственной кооперации, а также более точного определения норм расхода кормов. Единицей измерения служит среднегодовая голова. По птице во избежание дробности коэффициентов расчет целесообразно вести на 100 голов. По свиньям в качестве единицы измерения может использоваться 1 центнер прироста живой массы.

Дополнительные переменные вводятся: 1)для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. В модели могут предусматриваться и строго фиксированные нормы расхода кормов. Например, если в хозяйстве имеется незначительное поголовье лошадей, то для них целесообразно ввести фиксированные нормы. Единицей измерения этих переменных обычно служит – ц к.ед.;

2)по пополнению производственных ресурсов: - земельных (освоение новых земель, частичная трансформация земельных угодий). Единица измерения - га; - трудовых (привлечение сезонных и временных рабочих в напряженные периоды работ). Единица измерения – чел.-час. или чел.- день; - основных производственных фондов (покупка техники по видам, строительство производственных помещений и т.д.). Единица измерения – физические единицы или ското-места; - кормовых (покупка комбикорма, жмыха и т.д.). Единицы измерения – ц.

Вспомогательные переменные: 1. по производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи: - минеральные удобрения (по видам). Единицы измерения – ц физической массы; - материально-денежные средства на производство и реализацию продукции.

2. по стоимостным показателям: - стоимость валовой продукции; - стоимость товарной продукции и т.д.Единицы измерения этих переменных – руб.;

Система переменных в зависимости от специализации хозяйства (многолетние насаждения, закрытый грунт и т.д.) может дополняться.

Основные ограничения: - по использованию основных видов ресурсов (земельных, трудовых, материально-денежных); - по производству и использованию кормов (с определением оптимальных кормовых рационов); -по реализации продукции;

Дополнительные ограничения: -по приросту отдельных групп кормов в кормовом рационе по видам животных; -по максимально возможным размерам пополнения ресурсов (привлечение рабочей силы, покупка кормов и т.д.); -по дополнительным требованиям к размерам растениеводческих и животноводческих отраслей (площади посева культур, поголовье отдельных видов животных).

Вспомогательные ограничения: -по определению объема производственного ресурса (общей суммы материально-денежных средств); -по определению основных стоимостных показателей.

Структурная запись

Необх получить оптим план, те н-ти значение переменных хˉ j, хj, хj^/, х_s, хˉ _hj, обеспеч целевой ф-ции Z(выражает условную п или марж доход) максимум: Z=∑ _(j€J1)CjХj+∑ _(j€J3)Cj^/Xˉ ˉ j-Xj^/ и удовлетв сис-ме органичений:

1) по балансу с-х угодий, га:

а) по посевной площади ∑ _(j€J1)Xj< =bi, i€I1. б) по бал-су кормовых угодий: Xj< =bi, где i – множество № ограничений в б-се с-х угодий.

2) по балансу труд ресугсов, ч-дн:

а) за год ∑ _(j€J1)Xj*аij< =Вi, i€I2, где аij – затраты труд ресур на ед-цу размерности перем-х, Вi – объем труд ресур за год

б) в напряж п/д ∑ _(j€J1)Xj*аij^/-хˉ j< =Вi^/, i€I2, где аij^/– затраты труд ресур в напряж п/дна ед-цу размерности перем-х, Вi^/ – объем труд ресур в напряж п/д, хˉ j – привлечение раб силы в напряж п/д, I2 – множ, содерж № огр по б-су труд ресурсов.

3) по бал-су годовых рац-нов ж/х, ц. к. ед.

а) по бал-су питат в-в ∑ _(j€J1)Xj*Vij+∑ _(j€S)Xs*Vis> =∑ _(j€J2)Xj*аij, где i€I3, Vij – выход питат в-ва i вида с 1 га j культуры, Vis – содерж i вида питат в-ва в s виде покупного корма, аij – поьтеб в i виде питат в-ва в расчете на 1 голову j вида ж/х, S – мн-во видов покупных кормов, I3 – мн-во, содерж-ее № огранич по бал-су кормов.

б) по бал-су отдел группы или видов кормов ∑ _(j€J1)Xj*Vhj+∑ _(s€S)Xs*Vhs> =∑ _(j€J2)ahj*Xj*аij+∑ _(j€J3)xˉ hj, где i€J3, h€H, ahj – доля по нижней границе потребности j вида скота в кормах h группы кормов, Vhj – выход корм ед-ц по кормам h группы в расчете на ед-цу j вида деят-ти раст-ва, Vhs – содерж корм ед-ц в ед-це s покупного корма h группы; xˉ hj – добавка кормов h группы к миним потреб-ти j вида ж/х, Н – множ № групп кормов

в) по приросту отдельных групп или видов кормов: xˉ hj< = (bhj-ahj)*аij*xj, где i€I3.

4) По орг-ции зеленого конвеера, ц. корм. ед.: ∑ _(j€J1)V^(t)hj*Xj> =∑ _(j€J2)σ ^(t)hj*ahj*aij*Xj+∑ _(j€J3)σ ^(t)hj*Xˉ hj, i€I3, t€T, h€H^/, где t – индекс месяца пастбищ п/да, T – множ огран по месяцам пастбищ п/да, Н^/ - множ огр-ний по зеленым кормам, V^(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью, σ ^(t)hj – к-т, учит-щий кол-во декад в данном месяце и потреб в зел корме в эти декады.

5) Реализация продукции, ц

а) по 1 каналу: ∑ _(j€J)V_ij X_j> =Qi, i€I4, где I4 – множ, содерж № огранич по реализ прод-ции.

б) ∑ _(j€J) V_ij X_j = ∑ _(j€J3) Xˉ _j, i€I4, где Vij – выход товарн прод на ед-цу размерности j переменной - по нескольким каналам; 6) по границам перем-х qi ≤ xj≤ q¯ i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.

7) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑ xj, ∑ xj=Wij∑ xj, i єІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.

8) вспомогат. ограничение по определ ∑ МДЗ ∑ _(j€J)aij*xj+∑ _(j€S)Сs*Xs =хj^/, где аji – матер-денеж затр на ед размер переем-х. Сs – цена покупного корма.

9)Усл. неотр. переем. xj≥ 0, x¯ j≥ 0, хs≥ 0, хj'≥ 0, хˉ hj> =0.

21.ЭММ задачи расчёта опт. суточн. рациона КРС

Постановка задачи

Из имеющегося набора кормов и кормовых добавок необходимо составить полноценный рацион кормления для определенного вида (группы) сельскохозяйственных животных с заданной массой и продуктивностью. При этом должны выполняться следующие условия: