Электромагнетизм. 12.1. Ток силы I=1,00 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции (см

ВАРИАНТ 12

12.1. Ток силы I =1, 00 А циркулирует в контуре, имеющем форму равнобочной трапеции (см. рисунок). Отношение оснований трапеции h=2, 00. Найти магнитную индукцию B в точке A, лежащей в плоскости трапеции, если l = 100 мм и b = 50 мм.

12.2. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью V = 10⁶ м/с перпендикулярно в однородное магнитное поле напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R =8, 3 см. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и a-частицы.

12.3. На проволочный виток радиусом R = 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М =6, 5мкНм. Сила тока в витке I = 2 А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.

12.4. По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет постоянный ток. Через время t = 8 мс после того, как источник тока отключили, не разрывая цепь, сила тока уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность цепи.

12.5. В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r =25см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростью dΦ /dt =5, 0Вб/с. При этом электроны приобретают энергию W =25МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время ускорения, и соответствующее значение пройденного им пути

Электромагнетизм

ВАРИАНТ 13

13.1. По двум бесконечно длинным коаксиальным (с общей осью) цилиндрическим поверхностям радиуса R ₁=2 см и R ₂ = 5 см текут одинаковые токи силой I ₁ = I ₂ = 2 А (см. рисунок). Используя теорему о циркуляции вектора , рассчитать индукцию магнитного поля на расстояниях r ₁ = 1 см, r ₂= 3 см и r ₃ = 6 см от оси цилиндров. Построить график зависимости модуля индукции магнитного поля В от r – расстояния от оси цилиндров.

13.2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля B = 0, 3Тл. Радиус окружности R = 4 см Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 12 кэВ.

13.3. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см и содержащему N = 500 витков, вплотную прилегающих друг к другу, течет ток силой I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

13.4. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0, 02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а ₁=10 см и а ₂ = 20 см. Найти силу тока в проводе, если при его выключении через рамку протекло количество электричества q = 693 мкКл.

13.5. Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых пластин заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью σ и диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U=U_m cosω t.