Задачи и примеры к разделу 9

Задача 9.5.1. Расчёт допускаемой ширины камер и ленточных междукамерных целиков (итерационный метод, детерминированный вариант)

Условие задачи

Определить допускаемую ширину камер и прочные размеры ленточных междукамерных целиков в следующих условиях:

налегающие породы:

рудное тело:

Решение

Проявление горного давления при выполнении очистных работ в большей мере определяется горно-геологическими условиями разрабатываемого месторождения (или его участка) и принятой технологией горных работ.

Для обеспечения безопасности, высокой интенсивности и экономичности очистных работ необходимо выбрать оптимальный способ управления горным давлением.

В данной задаче рассматривается один из наиболее простых и распространенных способов управления горным давлением – оставление постоянных целиков. Это единственный способ, обеспечивающий сохранение равновесия налегающий и вмещающих пород. Зона влияния выработок невелика, опорное давление проявляется резко. Количество выделяемой энергии до достижения нового условия равновесия незначительно. Горное давление проявляется в виде деформации обнажений пород в камерах и дополнительных (к ранее существующим в массиве) нагрузках на оставляемые целики.

С экономической точки зрения применение этого способа целесообразно при разработке малоценных полезных ископаемых (каменной соли, мрамора, гипса, песчаника и др.) или при разработке месторождений бедной руды.

Оставление постоянных целиков также может быть обусловлено сложными гидрогеологическими условиями, необходимостью сохранить поверхность от оседания и обрушения в связи с наличием рек, озер, ответственных сооружений и т.д.

Полезное ископаемое и вмещающие породы должны быть достаточно устойчивыми.

По своему виду целики могут быть ленточными и изолированными (в данной задаче рассматриваются ленточные).

Выбранные размеры целиков должны обеспечивать безопасность и экономическую эффективность (излишние размеры целиков увеличивают потери полезного ископаемого).

Прочные размеры целиков выбирают на основе:

- расчетов;

- исследований на моделях;

- опытным путем на основе данных практики разработки аналогичных месторождений.

В настоящее время для сокращения потерь полезного ископаемого в целиках получили широкое применение искусственные целики из твердеющей смеси (заполнение отработанных камер твердеющим раствором с последующим извлечением целиков полезного ископаемого). Данная технология позволяет разрабатывать месторождения богатых руд.

1. Расчетная схема (рис.1).

Н   h   a A

Рис. 1. Расчетная схема к определению допускаемой ширины камер и ленточных междукамерных целиков

2. Определение допускаемой ширины камер.

Принимая во внимание небольшую глубину расположения выработок (250 м), допускаемую ширину камер определим по методике ЮАР.

По методике ЮАР показатель устойчивости обнажения:

, баллы

а) Для определения количества баллов по первому фактору рассчитаем среднее значение прочности породы на одноосное сжатие R_Рср:

, МПа

По приложению 3 находим Y₁

Y₁ = 7 баллов (т.к. сопротивление породы одноосному сжатию R_Рср находится в пределах > 500 < 1000 кгс/см²).

б) По приложению 4 находим Y₂

Y₂ = 8 баллов (т.к. выход керна = 25 %).

в) По приложению 5 находим Y₃

Y₃ = 20 баллов (т.к. величина расстояния между главными нарушениями в массиве = 1000 мм).

г) По приложению 6 находим Y₄

Y₄ = 25 баллов (т.к. нарушения прерывные, поверхности не разделены, стенки нарушений прочные).

д) По приложению 7 находим Y₅

Y₅ = 10 баллов (т.к. приток воды на 10 м выработки = 0 л/мин).

е) По приложениям 8, 9 находим Y₆

Y₆ = 0 баллов (т.к. простирание нарушений перпендикулярно оси выработки, угол падения нарушений от забоя и находится в пределах > 45^о < 90^о).

Сумма баллов Y = 7 + 8 + 20 + 25 + 10 – 0 = 70 баллов

По сумме баллов определяем класс породы (приложение 10). При Y = 70 баллов, класс породы II (характеристика хорошая).

Учитывая класс породы (II), определяем эквивалентный пролет А_Э по графику зависимости пролета выработки от времени ее устойчивого состояния (приложение 11, рис. 37).

По графику получили, что А_Э = 15 м при сроке службы 1 месяц.

Т.к. камера не является протяженной выработкой, необходимо определитьее допускаемую ширину А с учетом ее длины L:

Из формулы

, м

выразим , м

Допускаемая ширина А камеры составит:

м

Принимаем допускаемую ширину камеры А = 15 м.

3. Определение ширины междукамерных ленточных целиков.

При расчете прочных размеров междукамерных целиков необходимо решить две задачи:

- определить величину нагрузки на целик;

- определить несущую способность целика.

Ввиду большой сложности, эти задачи имеют только приближенные инженерные решения.

Так за нагрузку на целик принимается полный вес приходящихся на него налегающих пород до земной поверхности (рис. 1).

Тогда ширина ленточных междукамерных целиков определяется по формуле:

, м

где	А	-	ширина камеры, м;
	Н	-	мощность толщи налегающих пород, м;
		-	удельная (на 1 м2) несущая способность целика, кПа;
	h	-	высота целика (мощность рудного тела), м;
		-	объемный вес налегающих пород, кН/м3;
		-	объемный вес материала целика (в данной задаче - руды), кН/м3.

За удельную несущую способность целика акад. Шевяков Л.Д. принимает допускаемое напряжение при испытании образцов из материала целика на одноосное сжатие. При этом коэффициент структурного ослабления массива целика и форма его поперечного сечения (a/h) не учитывается, что вносит большую погрешность в результат расчета ширины целика.

Наиболее точно удельная несущая способность целика определяется итерационным методом проф. Панина И.М. (детерминированный и статистический варианты). За основу принимается временное сопротивление сжатию образцов из материала целика кубической формы, а также учитываются коэффициент структурного ослабления массива целика и его форма поперечного сечения (a/h).

В данной задаче расчет ширины междукамерных целиков ведется итерационным методом (детерминированный вариант).

Удельная несущая способность целика определяется по формуле:

, кПа

, кПа

где		-	среднее значение временного сопротивления сжатию образцов руды кубической формы, кПа;
	КСО	-	коэффициент структурного ослабления массива.

Определим среднее значение временного сопротивления сжатию образцов руды кубической формы .

, кПа

МПа = 60, 8 · 10³ кПа

Расчитаем временное сопротивление на сжатие руды в массиве: = 60, 8 · 10³ · 0, 9 = 54, 72 МПа = 54720 кПа

Допускаемое напряжение в целиках по данным испытания образцов кубической формы (далее кубиковая прочность) составит:

кПа

а а₀ по кубиковой прочности :

, м

м

Далее, так как а₀ ≠ h вносим первое уточнение в значение несущей способности целика:

, кПа

кПа

Находим новое значение ширины целика а₁:

, м

м

Рассчитав а₀ и а₁, мы определили нижний и верхний (т.е. наименьшее и наибольшее значения) пределы области значений ширины целика.

Далее расчет ведется по нижеприведенным формулам до тех пор, пока разница между соседними значениями а (т.е. |а_i – а _i-1|) не будет 0, 1 м. Графическое представление расчета ширины целиков итерационным методом представлен на рис. 2.

, кПа

, м

кПа;

м;

| а₂ – а₁ | = |8, 36 – 9, 54| = 1, 18 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₃ – а₂ | = |9, 26 – 8, 36| = 0, 9 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₄ – а₃ | = |8, 55 – 9, 26| = 0, 71 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₅ – а₄ | = |9, 1 – 8, 55| = 0, 55 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₆ – а₅ | = |8, 67 – 9, 1| = 0, 43 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₇ – а₆ | = |9 – 8, 67| = 0, 33 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₈ – а₇ | = |8, 74 – 9| = 0, 26 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м;

| а₉ – а₈ | = |8, 94 – 8, 74| = 0, 2 м > 0, 1 м; продолжаем расчет

кПа;

м

| а₁₀ – а₉ | = |8, 79 – 8, 94| = 0, 15 м ≈ 0, 1 м; расчет окончен

Рис. 2. Расчет ширины целика итерационным методом

Принимаем ширину целика а = 8, 9 м при R ≈ 17, 1 МПа

Задание для самостоятельного решения

Определить допускаемую ширину камер и прочные размеры ленточных междукамерных целиков в условиях, приведенных в табл. 1.

Таблица 1.