Горизонтальные выработки других форм сечения

При упругой постановке задачи напряжения на контуре горизонтальных выработок различных форм поперечного сечения могут быть рассчитаны по формулам:

в кровле выработки ;

в боках выработки ,

где:

– вертикальное напряжение на глубине расположения выработки;

– коэффициент бокового давления;

– горизонтальное напряжение;

А и В – коэффициенты формы выработки (табл. 1),

Таблица 1

Форма выработки
А	5, 0	4, 0	3, 9	3, 2	3, 1	3, 0	2, 0	1, 9	1, 8
В	2, 0	1, 5	1, 8	2, 3	2, 7	3, 0	5, 0	1, 9	1, 9

5.5. Задачи и примеры к разделу 5

 

Задача.5.5.1. Расчет предельной глубины расположения выработки без крепи (детерминированный метод)

Условие задачи

Определить максимальную глубину, на какой можно пройти горизонтальную выработку с кровлей в виде свода без установки в ней горной крепи в следующих условиях:

- временное сопротивление породы сжатию R_сж = 27 МПа;

- объемный вес породы γ = 26 кН/м³;

- коэффициент бокового распора К_Б = 0, 45;

- коэффициент запаса прочности породы К _З.ПР. = 2, 5.

Решение

1. Расчетная схема (рис. 1).

 

 

Н

 

 

Н

 

 

 

Рис. 1. Напряжения на контуре горизонтальной выработки сводчатой формы

 

2. Условие устойчивости выработки

 

В нетронутом массиве горные породы находятся в состоянии напряженного равновесия. Это объясняется тем, что внутри нетронутого массива без влияния внешних сил породы не могут перемещаться и изменять свою форму.

При ведении горных работ равновесие нарушается, породы вокруг выработки деформируются. В массиве происходит перераспределение напряжений, в результате вокруг выработки образуется зона повышенных напряжений. Горные породы при этом сдвигаются в сторону образовавшейся выработки. Если не принимать мер против развития этих деформаций, то с течением времени в выработке начнется обрушение пород.

Чтобы этого не произошло, в горных выработках необходимо возводить крепь. Только в крепких породах, способных сопротивляться действию горного давления без разрушения, выработки более или менее продолжительное время могут сохранять устойчивость без крепи.

Таким образом, устойчивость горной выработки без крепления определяется устойчивостью обнажений пород в этой выработке.

Исходя из вышесказанного, составим условие устойчивости выработки без установки в ней горной крепи:

;

,

где	σ Д	-	предельно допускаемое напряжение на контуре выработки, МПа;
	σ К, σ Б	-	фактические напряжения на контуре выработки (в кровле; в боках), МПа.

 

3. Определение предельно допускаемого напряжения на контуре выработки σ _Д.

; кПа

где	Rсж	-	сопротивление породы сжатию
	К З. ПР.	-	коэффициент запаса прочности.

 

4. Определение напряжений на контуре выработки σ _К, σ _Б.

5.

В кровле , МПа;

В боках , МПа,

6. Определение предельной глубины расположения выработки Н.

Приравниваем ; , МПа

Из полученной формулы выражаем Н:

По напряжениям в боках выработки

Приравниваем ; , МПа

Из полученной формулы выражаем Н:

Из двух полученных значений выбираем меньшее.

Следовательно, предельная глубина расположения выработки Н = 224, 5 м. Принимаем Н = 224 м.

Задание для самостоятельного решения

До какой глубины можно проходить горизонтальную выработку с кровлей в виде свода без установки в ней горной крепи в условиях, приведенных в табл. 1.

Таблица 1

Задача 5.5.2. Выбор формы поперечного сечения выработки (детерминированный метод)

Условие задачи

Какой формы поперечного сечения следует принять горизонтальную выработку, чтобы она могла стоять без установки в ней крепи на глубине 400 м, в следующих условиях:

- временное сопротивление породы сжатию R_сж = 40 МПа;

- объемный вес породы γ = 27 кН/м³;

- коэффициент Пуассона μ = 0, 29;

- коэффициент запаса прочности породы К _{З. ПР.} = 2.

Рассмотреть три формы поперечного сечения выработки – сводчатую, круглую и эллиптическую с большой вертикальной осью.

Коэффициенты А и В, соответствующие форме выработки:

- для сводчатой А = 3, 2; В = 2, 3;

- для круглой А = В =3;

- для эллиптической А =5, В = 2.

Решение

1. Расчетная схема (рис. 2).

Рис. 2.2. Схема напряжений, действующих на контурах выработок разной формы

2. Условие устойчивости выработки.

, МПа

3. Определение предельно допускаемого напряжения на контуре выработки σ _Д.

, МПа

4. Определение напряжений на контурах выработок разной формы.

На контуре выработки действуют напряжения:

- в кровле , МПа;

- в боках , МПа

, МПа

кПа = 10, 8 МПа

,

Для выработки сводчатой формы (рис. 5, а) напряжения на контуре выработки σ _К и σ _Б составят:

МПа

МПа

Для выработки круглой формы (рис. 5, б) напряжения на контуре выработки σ _К и σ _Б составят:

МПа

МПа

Для выработки эллиптической формы (рис. 5, в) напряжения на контуре выработки σ _К и σ _Б составят:

МПа

МПа

5. Выбор формы поперечного сечения выработки.

Сравним предельно допускаемое напряжение σ _Д с напряжениями на контурах выработок (σ _К и σ _Б) разной формы.

Согласно условию устойчивости, выработку следует принять эллиптической формы поперечного сечения с большой вертикальной осью.

Задание для самостоятельного решения

Какой формы поперечного сечения следует принять горизонтальную выработку, чтобы она могла стоять без установки в ней крепи на глубине 300 м от земной поверхности в условиях, приведенных в табл. 3

Таблица 3

Рассмотреть три формы поперечного сечения выработки – сводчатую, круглую и эллиптическую с большой вертикальной осью.

Коэффициенты А и В, соответствующие форме выработки:

- для сводчатой А = 3, 2; В = 2, 3;

- для круглой А = В = 3;

- для эллиптической А = 5, В = 2.

6. Прочность горных пород и массивов*