Модуль упругости

При сложном напряженном состоянии

При простом напряженном состоянии (рис.1) модуль упругости Е определяется опытным путем. Продольная относительная деформация рассчитывается по формуле:

,

где

– напряжение сжатия или растяжения.

Поперечная относительная деформация рассчитывается по формуле:

,

где

μ – коэффициент Пуассона.

При сложном напряженном состоянии (см. рис. 14) вертикальная относительная деформация

.

Если принять

,

то после преобразования получим

.

Выразим через объемный модуль упругости Е₀, а именно:

.

Приравнивая правые части выражений для , получим выражение модуля упругости при сложном напряженном состоянии Е₀ через модуль упругости при простом напряженном состоянии Е:

.

Напряженное состояние пород

Около одиночной горной выработки