Устойчивость САР. Необходимое и достаточное условие устойчивости.

Одним из ключевых требований, предъявляемых к судовым САУ, является их устойчивость. Система считается устойчивой, если отклонение выходной величины, возникающее в результате внешнего возмущения, по истечении некоторого времени становится меньше заданного значения. То есть система, будучи выведена из установившегося состояния, а затем предоставлена самой себе, должна возвратиться в состояние равновесия. Переходная характеристика САУ при этом должна стремиться к установившемуся значению при . Если же система после воздействия возмущения не приходит в установившееся состояние, а совершает колебания с возрастающей амплитудой, она называется неустойчивой.

Необходимым и достаточным условием устойчивости является принадлежность корней характеристического многочлена (полюсов передаточной функции) САУ левой полуплоскости.

Исследование устойчивости САУ, связанное с решением характеристического уравнения и анализом его корней, выполняется сравнительно легко только лишь в некоторых простейших случаях, то есть при решении уравнений второго или третьего порядка. В остальных случаях используют численные методы, которые не всегда могут дать точный результат. Поэтому применяются методы, позволяющие судить об устойчивости САУ без вычисления корней ее характеристического уравнения. Эти методы получили название критериев устойчивости. Существуют алгебраические (критерий Рауса, Гурвица) и частотные (критерий Михайлова, Найквиста и др.) критерии устойчивости.