Састық және өлшемдік әдістері

Біз осы уақ ытқ а дейін физикалық шамалардың ө лшемдері туралы сө з қ ылмадық. Бұ л сұ рақ қ а байланысты мә ліметтерді оқ ырмандар біледі деп қ озғ амай келгенбіз. Біз қ арастыратын есептерде бұ л жеткілікті мә лімет болатын. Ө лшемлік ә дістері қ иын сұ рақ тардың барлығ ына қ олайлы, мысалғ а гидродинамикада толық теориялық трактовка кү рделі болғ ан жағ дайда.

Ө лшемдер тү сінігі бірліктер жү йесінің қ ұ рылуымен байланысты пайда болғ ан. Ә р физикалық шаманың ө зіне тә н ө лшем бірлігі болуы керек. Бірақ сол кезде тең дікке кө птеген сандық коэффициент еніп кететін еді. Оның мағ ынасы болмай кездейсоқ таң далғ ан ө лшем болып қ алар еді. Мұ ндай барлық сандық коэффициент формуланы қ атты қ иындатып жіберер еді жә не оны есте сақ тау оң ай болмақ, есте сақ тай алмай қ алады. Физикада формулаларғ а сандық коэффициент қ оюдан бас тартылғ ан, оның орнына белгілі жү йемен қ ұ рылғ ан бірліктер жү йесін алу мақ ұ лданғ ан.

Оның мазмұ ны мынадай: бірқ атар физикалық шамалар негізгі немесе алғ ашқ ы мә нді қ абылдайды, оның бірліктері туынды тә уелсіз болады. Мысалғ а механикада LMT жү йесі пайдаланылады, оның негізгі шамаларына L (ұ зындық), M (масса), T (уақ ыт) жатады. Негізгі шамаларды таң дау жә не сан мә ндері туынды болады. Механикада жуық арада LFT – жү йесі қ олдану іске асырылады. Оның негізгі шамалары ұ зындық, кү ш, уақ ыт. Халық аралық бірліктер жү йесінде (SI) 6 (алты) шама қ абылданғ ан: ұ зындық, масса, уақ ыт, температура, электр тогының кү ші жә не жарық кү ші. Негізгі емес шамалр туынды немесе екінші ретті деп аталады. Физикалық формулаларда қ олданылатын сандық коэффициент алдын-ала таң далғ ан мағ ынасы болады. Мысалғ а материалдық нү ктенің жылдамдығ ы (υ) жү рілген жолғ а тура пропорционал (S) жолғ а кеткен уақ ытқ а (t) кері пропорционал ө згеріп отырады. Осыдан , мұ ндағ ы с – сандық коэффициент, ол бірліктерді таң дауда анық талынады. Егер осы коэффициент мағ ынасын бекітетін болсақ, онда υ, S, t бірліктері тә уелсіз болмай қ алады. Былайша айтқ анда с=1 алып деп жазады. Егер негізгі шамаларғ а S – жү рілген жол, уақ ыт t – алынса, онда υ – жылдамдық туынды шама болып табылады. Жылдамдық тың уақ ыт бірлігіне тепе-тең дік қ озғ алыстағ ы бірлік ұ зындығ ының сә йкес келуіндегі шаманы аламыз. Дылдамдық уақ ыт бірлігіне бө лінген ұ зындық ө лшеміне тең болады.

Символдық тү рде жазылады. Қ азірше, бірліктер бір-біріне тә уелсіз таң далады. деп жазуғ а болады. с=1 деп алып, а – шамасы туынды шама екенін, уақ ытқ а бө лінген жылу ө лшеміне ие болатын немесе ұ зындық ө лшемі уақ ыттың квадратына бө лгенде ө лшем бірлігі шығ атынын анық тауғ а болады. Осыдан кейін ү деудің ә рбір уақ ыт бірлігіндегі жылдамдық та бірге кө бейіп отыратын шаманы аламыз. Туынды бірліктер жү йесінде Ньютонның II-заң ы мына тү рде жазылады F=cma. Сандық коэффициенторнына мә н қ оя отырып, F – кү шті туынды шама ретінде алып, ө лшем бірлігінанық таймыз. Мысалғ а с=1 болғ анда F=ma. Осыдан кейін кү штің шамасы ретінде массаның ө лшемін ү деуге кө бейткенге тең екені шығ ады.

функциясынаншығ атыныкү штің бірлігіне: бірлік массаның тең ү деуге кө бейткенге тең шаманы аламыз.

Физикалық шамалардың ө лшемдері қ аншалық ты ү лкен екені ә лі анық талғ ан жоқ. Ол тек ә р тү рлі физикалық шамалардың бірлііктері арасында байланыс орнатады. Осыдан ө лшемдер ережесін алуғ а болады, ол негізгі шамалардың масштабы ө згерген сайын туынды фмзмкалық шаманың бірліктердің қ алай ө згеретітін анық тайды. Бұ л ереже математикалық формула тү рінде болады жә не оны ө лшемдер формуласы деп атайды. Егер ұ зындық тың бірлігіне минутты алсақ. Мұ ндай жағ дайда ү деудің бірлігі км/мин² болады. Егер де ұ зындық тың ө лшеміне сантиметр, ал уақ ытқ а секундты алатын болсақ ү деудің ө лшем бірлігі қ алай ө згерер еді. Ө лшемдер формуласы бұ л сұ рақ қ а былай жауап берер еді. Ең алдымен 1км=10⁵см, 1мин= 60c алып, содан соң

Бұ л жерден кө ріп отырғ анымыздай ү деу бірлігі 1км/мин² см/с²–дан 1000/36 есе ү лкен. Ү деудің ө лшемі ретінде км/мин² алынғ ан, ал оны см/с² деп алатын болса, ол км/мин² – дан 1000/36 есе кіші болар еді.