Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Айналу деформациясы.
Алдын қ арастырылғ ан деформациялар біртекті еді. Яғ ни деннің барлық шексіз кіші элементтері бірдей деформацияланатын еді. Енді қ арастырылатын айналу, иілу деформациялары біртекті емес деформацияғ а жатады.Бұ л жағ дайда дененің ішіндегі бір нү ктесіндегі деформация екінші нү ктеден ө згеше болады. Біртекті сымды алып оның жоғ арғ ы ұ шын бекітейік, ал тә рбиеө менгі ұ шына айналдырушы кү штер тү сірейік. Осыкү штер сымның ұ зындығ ы бойымен бағ ытталғ ан М айналдырушы моментін туғ ызады.Сым айналады тә менгі табанындағ ы ә рбір радиус ө ске салыстырғ анда белгілі бұ рышқ а бұ рылады. Мұ ндай деформация айналу деп аталады.
Айналу деформациясы ү шін Гук заң ы былай жазылады. мұ ндағ ы -айналу модулі деп аталатын берілген сымғ а ғ ана тә уелді тұ рақ ты шама. Е, к Е б жә не М коэфициенттерінен айналу модулінің айырмашылығ ы ол сымның материалына ғ ана емес сонымен қ атар геометриялық ө лшемдеріне де тә уелді. Айналдыру модулі ү шін ө рнектерді қ орытайық. Алдымен радиусы ұ зындығ ы жә не трубаның қ алың дығ ына салыстырғ анда ө те кіші цилиндрлік трубаны қ арастырайық. Трубаның табанының ауданы Осы табанғ а ә сер ететін кү ш моменті мынағ ан тең. -жанама кернеу. Сымның кваздистатикалық айналу кезінде мынадай жұ мыс жасалады. Трубаның кө лемі болса, онда айналу деформациясы кезіндегі серпімді энергияның тығ ыздығ ы мынадай болады. Осы шаманы басқ а жолмен анық тауғ а да болады. Ойша кіші шексіз бө лік бө ліп алайық. Айналу деформациясының нә тижесінде трубаның шексіз кіші АВСД элементі А'В'СД жағ дайына ауысады. Бұ л қ ұ блыс ығ ысу болып табылады. Осылайша ығ ысуды біртекті емес деп қ арастырамыз. Ығ ысу кезінде серпімді энергияның тығ ыздығ ы мына формуламен анық талады.
Екі тең дікті тең естіреміз, сонда; Егер трубаның қ алың дығ ы шексіз кіші болса, онда модулін бойынша интегралдауғ а болады. Мұ ндағ ы ішкі радиус, сыртқ ы радиус. Тә жірибе жү зінде айналу модулін сымның тә менгі жағ ына ауыр дененің айналмалы тербелістерін бақ ылау арқ ылы ө лшеуге болады. Бұ л тербелістер периоды Тә рбие гармоникалық тербелістер болады. Егер дененің инерция моменті белгілі болса, онда тербеліс периодын айналу модулінің мә нін есептеуге болады.
|