Метод дискретного счета

При методе дискретного счета используют закономерности апериодического процесса, возникающего при подключении заряженного конденсатора или катушки индуктивности с протекающим в ней током к образцовому резистору. При измерении активного сопротивления применяют процесс разряда образцового конденсатора через измеряемый резистор. При этом измеренный интервал времени функционально связан с преобразуемым параметром. Преобразователи отличают высокая точность, быстродействие, линейность функции преобразования, удобная для преобразования в цифровой код видом выходного сигнала.

Схема преобразователя сопротивлений, индуктивностей и емкостей в интервал времени (период меандрового напряжения) показана на рис. 10.8, а.

Измерительная цепь ИЦ интегрирующего типа с постоянной времени τ _х = R_оC_х (или R_хC_о, или L_x/R_о — рис. 10.8, б) питается выходным напряжением операционного усилителя ОУ, являющегося компаратором. Порог его срабатывания задают делителем R₁и R₂. Временные диаграммы работы преобразователя параметров элементов приведены на рис. 10.8, в.

При поступлении в момент времени t₀ на ИЦ с выхода ОУ напряжения U_o происходит его интегрирование измерительной цепью. Очевидно, что напряжение на инвертирующем входе ОУ:

U(t) = U₀(1+ β)(1-e^{-t/τ x} ) - β U_0,

где β = R₂/(R₁ + R₂) — коэффициент передачи цепи положительной ОС.

При достижении этой функцией порогового значения + β U₀ (момент времени t₁) компаратор срабатывает и изменяет на выходе знак напряжения U₀ на противоположный. Можно показать, что интервал интегрирования

T₁= t₁-t₀=τ _xln(1+ β)/(1- β). (10.23)

На следующем интервале времени Т₂ = t₂ - t_x происходит формирование развертывающей функции с противоположным знаком производной. Очевидно, что при равенстве значений положительного и отрицательного порогов срабатывания |+ β U₀| = |- β U₀|, интервалы Т₁ и Т₂ равны. Период напряжения на выходе ОУ

T_x = T₁+T₂ = 2 τ _xln(1+ β)/(1- β).

Этот интервал измеряют цифровым измерителем интервалов (или частотомером). Результат измерения периода Т_х пропорционален значению определяемого параметра R_x (или С_х, или L_x).

На рис. 10.9 показана структурная схема цифрового измерителя емкости и сопротивления, реализующая метод дискретного счета, а на рис. 10.10 — временные диаграммы к схеме.

Перед измерением ключ Кл (рис. 10.9) устанавливают в положении 1 и конденсатор С_х заряжается через ограничительный резистор R_Д до значения стабилизированного источника напряжения Е. В момент начала измерения емкости t₁ (рис. 10.10, а) управляющее устройство импульсом управления переключает триггер из состояния 0 в состояние 1, очищает предыдущие показания счетчика импульсов и переводит ключ Кл в положение 2.

Измеряемый конденсатор С_х начинает разряжаться через образцовый резистор R_o6p по экспоненциальному закону (рис. 10.10, б), который описывают уравнением:

U_c=Ee^-(t-t1)/τ ,

где τ = R_o6pC_x — постоянная времени цепи разряда конденсатора.

В момент времени t₁ единичный импульс напряжения U_T с выхода триггера открывает схему совпадения и счетчик начинает счет тактовых импульсов генератора, следующих с некоторой частотой ƒ. Напряжение U_c подают на один из входов устройства сравнения, ко второму входу которого подводится напряжение с делителя, состоящего из резисторов R₁ и R₂. Это напряжение равно U_R = E R₂/(R₁+R₂).

Сопротивления R₁ и R₂ выбирают такими, чтобы при разряде конденсатора уменьшающееся напряжение U_c по истечении времени τ стало равным напряжению U_R. В момент t₂, когда эти напряжения будут равны, на выходе устройства сравнения возникает импульс напряжения U_yc, переключающий триггер в исходное состояние, при котором задним фронтом его импульса U_T закрывается схема совпадения, и счетчик прекращает счет тактовых импульсов (рис. 10.10, б- д).

Поскольку при t = t₂ напряжения Uc ⁼ U_R и τ = t₂ — t₁ то, напряжение U_R, снимаемое с делителя R₁, R₂ имеет определенное значение (U_R= 0, 368E), что достигают подбором сопротивлений резисторов. За интервал времени τ = R_o6pC_x на счетчик поступает число импульсов

N=f τ, (10.28)

где f — частота следования счетных импульсов.

Поскольку τ = R_o6pC_x, то при фиксированных значениях частоты f и сопротивления R_o6p

C_x = N/(fR_o6p) = N/K_l. (10.29)

Здесь коэффициент К₁ = fR_o6p.

Согласно (10.29), величина измеряемой емкости прямо пропорциональна числу импульсов N, поступивших на счетчик.

Наличие образцового конденсатора С_обр позволяет аналогичным образом измерить сопротивление резистора:

R_x= N/(fC_o6p) = N/K₂, (10.30)

где коэффициент К₂ = f С_обр.

Цифровые измерительные приборы, построенные по методу дискретного счета, получили широкое распространение при измерении параметров электрических цепей. К достоинствам метода следует отнести достаточно высокую точность измерений. Погрешность измерений цифровым методом составляет 0, 1...0, 2 % и зависит в основном от нестабильности сопротивлений резисторов R₁ R₂, R_o6p или конденсатора С_обр, нестабильности частоты f генератора счетных импульсов, а также неточности срабатывания устройства сравнения. К недостаткам таких приборов можно отнести трудность измерения параметров на рабочей частоте.