Пример 3. Определить максимальные динамические напряжения при вертикальном ударе, а также динамический прогиб балки в точке D (рис

Определить максимальные динамические напряжения при вертикальном ударе, а также динамический прогиб балки в точке D (рис. 15.12).

Грузовая эпюра изгибающих моментов (M _p) от статически приложенного груза Q и эпюры изгибающих моментов от единичных сил, приложенных в точке удара (M ₁) и в точке D (M ₁^/), построены на рис. 15.12.

Рис. 15.12

Максимальные динамические напряжения будут действовать в сечении правой опоры в месте действия максимального изгибающего момента

,

где

,

а есть статический прогиб балки под падающим грузом, то есть прогиб в точке C. Для определения этого перемещения воспользуемся правилом Верещагина:

.

Таким образом, имеем

.

Динамический прогиб в точке D равен:

,

а статический прогиб в точке D определяем с помощью правила «дирижера»

.

Знак минус означает, что точка D перемещается вверх. Окончательно имеем

.