Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА




Планы положений механизма

 

Для построения плана положений механизма принимаем длину кривошипа lAВ равной 42,5 мм. Тогда масштаб плана положений механизма составит

м/мм.

В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма с размерами звеньев:

мм,

мм,

мм.

Построение плана начинаем с построения нулевого положения механизма. Для этого необходимо, чтобы кривошип и шатун лежали на одной прямой.

Проводим вертикальную прямую, на которой отмечаем произвольную точку А. Из точки А проводим окружность радиусом равным LАВ =42,5 мм, которая определит положения точки В кривошипа.

За нулевое положение принимаем крайнее нижнее положение кривошипа В0, тогда нулевое положение поршня определится засечкой на вертикальной прямой радиусом равным L=175 мм из точки В0.

Далее по направлению угловой скорости w1 делим окружность на 12 равных частей, получаем 12 положений кривошипа АВ.

Для построения положений точки С ползуна необходимо из полученных точек на вертикальной прямой сделать засечки дугой окружности равной LВС=175 мм. Полученные точки дадут 12 положений точки С. Соединяя соответствующие точки В и С, получим положения шатуна ВС.

Для построения положения центра масс шатуна необходимо из точки В сделать засечки на прямой ВС дугой окружности с радиусом LBS2 =85 мм. Соединив полученные точки плавной кривой, получим годограф центра масс (шатунную кривую).

 

2.2 Планы скоростей механизма.

 

Построение планов скоростей проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики:

где: - абсолютная скорость точки;

- переносная скорость выбранного полюса;

- скорость точки относительно выбранного полюса.

 

Для того, чтобы начертить план скоростей механизма, сначала нужно вычислить окружную скорость точки В конца кривошипа АВ:

 

м/с.

 

Вектор скорости VВ направлен перпендикулярно кривошипу АВ в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка (рb), который будет изображать на плане скорость VB точки B, (рb)=68 мм.

Масштаб плана скоростей определится по формуле

,

От произвольной точки р, принятой за полюс плана скоростей, откладываем перпендикулярно к звену АB отрезок (рb). Скорость неподвижной точки A равна нулю, поэтому на плане скоростей она совпадает с точкой р.

Для определения скорости точки С воспользуемся векторными уравнениями:

,

,

где – скорость точки В;

– относительная скорость точки С во вращении вокруг точки В;

– скорость точки С0, равна 0;

– относительная скорость точки С во вращении вокруг точки С0.

В этих уравнениях скорость точки В известна по величине и направлению, скорость точки С0 равна нулю. Относительные скорости и известны лишь по линии их действия: перпендикулярна к звену ВС, параллельна направляющей звена 3. Поэтому для определения скорости точки С через точку b (конец вектора скорости ) проводим перпендикулярно к звену BC линию действия скорости , а через точку А, совпадающую с полюсом р плана скоростей, проводим параллельно направляющей линию действия скорости . На пересечении этих двух линий получим точку с – конец вектора скорости точки С.



Проведя из полюса p вектор ps2, получаем направление скорости точки S2 механизма (в масштабе μV).

 

Для 1 положения

м/с.

Направление скорости точки С определяется направлением вектора скорости .

Согласно векторным уравнениям, записанным выше вектор изображает скорость точки С в относительном вращении вокруг точки B

м/с.

Тогда скорость точки S2 определятся как:

м/с,

м/с.

Далее определяем значения угловых скоростей звеньев для всех 12 положений механизма. Так для 1 положения угловая скорость второго звена определится как:

с-1.

Направление угловой скорости звена ВС определяем следующим образом. Переносим мысленно вектор с плана скоростей в точку В шатуна и наблюдаем направление поворота звена АВ вокруг точки А.

Аналогичным образом определяются скорости для всех 12 положений результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.

 

Значения скоростей точек кривошипно-ползунного механизма

 

 
,м/с 0,34
,м/с 0,00 0,13 0,26 0,34 0,33 0,21 0,00 0,21 0,33 0,34 0,26 0,13
,м/с 0,34 0,30 0,17 0,00 0,17 0,30 0,34 0,30 0,17 0,00 0,17 0,30
,м/с 0,17
,м/с 0,17 0,21 0,29 0,34 0,32 0,24 0,17 0,24 0,32 0,34 0,29 0,21
-1 0,97 0,85 0,50 0,00 0,50 0,85 0,97 0,85 0,50 0,00 0,50 0,85

 



 

Планы ускорений механизма

Построение планов ускорений проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики:

где: – вектор абсолютного ускорения точки;

– вектор переносного ускорения выбранного полюса;

– вектор полного относительного ускорения точки.

 

 

Определим ускорение точки В. Так как звено АВ вращается равномерно, то точка В имеет только нормальное ускорение, которое направлено по звену АВ к центру вращения. Величина этого ускорения

м/с2.

Принимаем длину отрезка (πb), изображающего вектор ускорения точки B, равной 68 мм. Тогда масштаб плана ускорений

м×с-2/мм.

Из произвольной точки π, принятой за полюс плана ускорений, откладываем параллельно кривошипу AB в направлении от точки B к точке A отрезок (πb).

Ускорение точки A механизма равна нулю, значит, она совпадает с полюсом p. Рассмотрим построение планов ускорений на примере первого положения. Ускорение точки В можно определить используя следующие векторные уравнения:

где - ускорение звена 3;

и - равны нулю, так как направляющая звена 3 неподвижна;

- касательное ускорение точки С шатуна при вращении его вокруг точки В, направлено перпендикулярно к оси звена ВС.

- направлено вдоль направляющей звена 3;

- нормальное ускорение точки С шатуна при вращении его вокруг точки В, направлено вдоль оси звена ВС от точки С к точке В, для первого положения определяется по формуле

м/с2,

длина отрезка на чертеже будет равной

мм.

Для определения ускорения точки В из точки b вектора плана ускорений проводим прямую, параллельную оси звена BC, и откладываем на ней в направлении от точки C к точке B отрезок равный 12,57 мм. Через конец вектора мм, проводим прямую, перпендикулярную к оси звена BC произвольной длины. Из полюса p проводим прямую, параллельную направляющей звена 3. Точка c пересечения этих прямых определит концы векторов и .

Точку S2 на плане ускорений определяем из условия

мм.

Соединяем точку S2 с полюсом p.

Определяем значения ускорений характерных точек механизма для первого положения:

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2.

Определяем значение углового ускорения звена СВ для первого положения по формуле

с-2.

Аналогично проводим расчеты и построения для других положений механизма. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу

 

Таблица - Определение ускорений точек кривошипно-ползунного механизма, м/с2

 
0,33 0,25 0,09 0,00 0,09 0,25 0,33 0,25 0,09 0,00 0,09 0,25
1,03 1,01 0,85 0,34 0,52 1,35 1,69 1,35 0,52 0,34 0,85 1,01
0,33 0,70 1,19 1,40 1,19 0,70 0,33 0,70 1,19 1,40 1,19 0,70
0,00 0,65 1,19 1,40 1,19 0,65 0,00 0,65 1,19 1,40 1,19 0,65
0,67
1,20 1,15 0,97 0,72 0,85 1,31 1,52 1,31 0,85 0,72 0,97 1,15
0,00 1,87 3,39 4,01 3,40 1,87 0,00 1,87 3,40 4,01 3,39 1,87

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.015 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал