Расчет ожидаемого улова

Расчет ожидаемого улова ведется по методике, разработанной замечательным русским ученым Юрием Викторовичем Кадильниковым.

Общее уравнение ожидаемого улова имеет вид

m_Q = h_T*l_T*V_T*τ _T*β *χ *P (15),

где m_Q – математическое ожидание улова тралом, т.,

τ _T – время траления, с.,

β – относительная плотность заселения трех мерного пространства,

χ – удельная биомасса скоплений, т/м³,

Р – общая вероятность лова тралом.

(16)

где Р₁ – вероятность попадания рыбы в пространство между верхней и нижней подборами по уровню гужей;

Р₂ – вероятность попадания рыбы в пространство между левой и правой траловыми досками;

Р₃ – вероятность захвата рыбы по трассе траления;

Р₄ – вероятность попадания рыбы в пространство между концами крыльев трала;

Р₅ – вероятность попадания рыбы в устье трала;

Р₆ – вероятность попадания рыбы в мелкоячейную часть трала;

Р₇ – вероятность удержания рыбы в трале во время траления;

Р₈ – вероятность удержания рыбы в мешке во время траления;

Р₉ – вероятность удержания рыбы в трале во время его выборки;

Р₁₀ – вероятность удержания в трале последней стаи от момента ее захода в устье трала до момента выборки трала.

Вероятность Р₁ рассчитывается по схеме:

(17)

где Ф(х) – функция распределения;

– мат. Ожидание (МО) разности ординат оси трала и оси скопления рыбы, м;

– среднее квадратичное отклонение (СКО) этой величины, в м.

(18)

где σ _Z – СКО ординаты i-ой рыбы от оси стаи, м;

ξ – относительная ошибка измерения глубины эхолотом(принять ξ = 0.03);

Н_m – максимальная глубина «заныривания» стай, в м;

m_h – МО глубины хода стай, в м.

(19)

где σ _h – СКО глубины хода стай, в м

σ _Z = , где С – полувысота стаи в м (20)

Вероятность Р₂ рассчитывается по схеме:

(21)

где σ _УО – СКО разности аппликат оси трала и оси скоплений, в м;

(22)

где σ _У – СКО аппликаты i-ой рыбы от оси стаи, м;

θ – угол диаграммы направленности излучения эхолота (принять θ = 14^ο );

V_Р – скорость рыбы в м/c;

τ – время от момента обнаружения стаи бортовым эхолотом до момента подхода досок к стае, в с.

, (23)

V_Р= 5, 28∙ l _Р, (24)

(25)

L≈ 0.5∙ L_C + L_В (26)

Вероятность Р₃ рассчитывается:

Р₃ = 1 - , (27)

где L – по (26); σ _ХО ≈ σ _УО (28)

Вероятность Р₄ рассчитывается:

Р₄= (29)

где ℓ – расстояние между крыльями в м;

ℓ = ℓ _Т – 2∙ ℓ _К∙ Sinα _К, (30)

где ℓ _К – по второму разделу, α _К – принять 12 ^о;

Р₁₁ = , (31)

0, если В> 1, А< 0, АВ> 1,

1–0, 5∙ В, если А< 0, В≤ 1,

0, 5∙ В, если А< 0, В> 1,

_Р12= , (32)

(если A> 0, B> 1, A∙ B< 1,

,

если А≥ 0, В≤ 1, А∙ В< 1

(33)

(34)

Вероятность Р₅ рассчитывается:

(35)

Вероятность Р₆ рассчитывается:

(36)

где ℓ _О, h_O – горизонтальное и вертикальное раскрытие мелкоячейной части трала, в м.

ℓ _О ≈ h_O = (37)

где а – шаг ячеи в мелкоячейной части трала, в м;

n – число ячей по передней кромке пластины без учета ячей, пошедших в боковой шов,

N – число пластин;

U_X – посадочный коэффициент фактический (принять U_X =0, 25).

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

где L_Т1 и L_Т2 – расстояние до мелкоячейной части от гужа верхней подборы и от конца крыла соответственно

Вероятность Р₇ рассчитывается:

(43)

Вероятность Р₈ принимается за 1, и рассчитывается необходимый шаг ячеи в мешке по схеме:

(44)

Р₈=1 при , для этого необходимо, чтобы отношение было близко к 4.

(45)

где m_W – МО разности максимального охвата тела рыбы и внутреннего размера ячеи, в мм;

m_X – МО максимального охвата тела рыбы, в мм;

m_Y – МО внутреннего размера ячеи, в мм,

m_Y = 3, 92∙ а_М (46)

где а_М – шаг ячеи в мешке, в мм;

(47)

где σ _W – СКО разности максимального охвата тела рыбы и внутреннего размера ячеи, мм;

σ _Х – СКО максимального охвата тела рыбы, мм;

σ _у – СКО внутреннего размера ячеи, мм;

σ _у = 0, 078 ∙ а_М, (48)

Тогда а_М получается как один из корней квадратного уравнения:

m_X – 3, 92∙ а_М = 4

необходимо иметь в виду, что в той области решений с которой сталкиваются студенты при выполнении курсовой работы полученные значения шагов ячеи надо округлять до ближайшего четного значения.

Вероятность Р₉ рассчитывается:

, (49)

где V_П – скорость подъема трала

V_П ≈ V_В + V_С (50)

V_В для «Атлантик» = 1, 2 м/с

V_В для «Прометей» = 1, 7 м/с

V_В для «Моонзунд» = 2, 0 м/с, а V_С = 1, 5 м/с для всех судов

(51)

Вероятность Р₁₀ рассчитывается:

Р₁₀ = (L_T1 + V_T*t_З – V_P*t_З) / (V_P*t_З) (52)

где t₃ – время задержки выборки трала после захода последней стаи (принять t₃ =300 с).

ВНИМАНИЕ: Если расчетное значение любой вероятности получается более единицы, то это означает, что мы имеем дело с достоверным событием, вероятность которого равна единице, точно также, если расчетное значение вероятности получилось отрицательным, то это означает, что мы имеем дело с невероятным событием, вероятность которого равна нулю.