III. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. III.1. Четыре незаряженные одинаковые тонкие металлические пла-стины, площадь каждой из которых равна S

III.1. Четыре незаряженные одинаковые тонкие металлические пла-стины, площадь каждой из которых равна S, расположены в воздухе на малом расстоянии d параллельно друг другу (см. рис 42). Внутренним пластинам сообщили равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Затем внешние пласти-ны соединили между собой резистором сопротивлением R. В результате в этом резисторе выделилось количество теплоты

Q. Пренебрегая излучением, определить модуль q зарядов Рис. 42 внутренних пластин.

*III.2. В изображенной на рис. 43 схеме ключ K длительное время находился в положении 1. Затем этот ключ перевели в положение 2, а потом через дос-таточно большой промежуток времени вновь вернули в положение 1. Найти отно-

шение работы сторонних сил батарейки к

III.3. Между двумя изолированными друг от друга параллельными металлическими пластинами со скоростью u протекает проводящая

Условия задач

жидкость. Расстояние между пластинами h намного меньше размеров пластин. Между пластинами создано однородное магнитное поле, век-тор индукции которого В параллелен плоскости пластин и перпендику-лярен u. К пластинам подключен конденсатор емкостью C. Найти максимально возможный заряд этого конденсатора.

III.4. Заряженная частица влетает со скоростью v в полупростран-ство, где существуют однородное электрическое поле с напряженностью E и однородное магнитное поле с ин-

дукцией B так, как показано на рис. 44. На какой угол отклонится частица от первоначального направления по-лета в момент ее вылета из этой области? Потерями энер-

гии частицы и действием на нее силы тяжести пренебречь. Рис. 44

III.5. Металлический стержень, один конец которого шарнирно за-креплен в точке О, вращают с такой постоянной

угловой скоростью w, что он образует с верти-калью постоянный угол a. Другой конец стержня касается проводящей полусферы (см. рис. 45). Центр полусферы совпадает с точкой О. Радиус полусферы равен R. Вся система находится в однородном вертикальном магнит-

ном поле, индукция которого равна В. К сфере Рис. 45 подключен резистор с достаточно большим сопротивлением. Другой конец резистора подключен к стержню в точке О. Найти мощность N,

выделяющуюся в резисторе.

III.6. К идеальной катушке, зашунтированной резистором сопро-тивлением R, подключают на время t источник с ЭДС E и малым внутренним сопротивлением, а затем отключают его. При этом за время подключения источника и после его отключения в резисторе выделяют-ся одинаковые количества теплоты. Найти индуктивность катушки L.

Физический факультет

IV. ОПТИКА

IV.1. Тонкая собирающая линза помещена на границе раздела двух однородных сред с разными показателями преломления. Показатель преломления среды за линзой меньше, чем перед ней. Поэтому фокус-ные расстояния линзы не равны, причем f 1> f 2. Луч, падающий на линзу под небольшим углом к главной оптической оси, проходит через некоторую точку C на этой оси. Известно, что после прохождения лин-зы этот луч распространяется в том же направлении. Найти расстояние от точки C до линзы.

Рис. 46

оптической оси плоскостями, в которых располо-жены источник и его изображение.

Рис. 47

перпендикулярными главной оптической оси плоскостями, в которых расположены источник и его изображение, равно ∆ a. Определить фокусное

расстояние F линзы.

Условия задач

ОЛИМПИАДА «ЛОМОНОСОВ – 2007»

В мае 2007 года в МГУ прошла олимпиада «Ломоносов – 2007». Подобные олимпиады проводятся в МГУ уже третий год подряд по согласованию с депар-таментами образования Москвы, Московской области, Советом ректоров вузов г.Москвы и Министерством образования и науки РФ. Диплом олимпиады «Ло-моносов-2007» приравнивается к диплому региональной олимпиады (3-й этап Всероссийской олимпиады). Олимпиада по физике традиционно проводится в форме устного испытания. В 2007 году участникам олимпиады предлагались задания, включающие два теоретических вопроса и три задачи различного уровня сложности. Ниже приведены задачи, предлагавшиеся участникам олим-пиады «Ломоносов – 2007».