III. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. III.1. Два одинаковых маленьких шарика, заряженных одноимен-ными зарядами, удерживают на расстоянии a друг от друга

III.1. Два одинаковых маленьких шарика, заряженных одноимен-ными зарядами, удерживают на расстоянии a друг от друга. В некото-рый момент времени один из шариков отпускают без начальной скоро-сти, после чего он начинает движение. Когда расстояние между шари-ками становится равным 2 a, отпускают без начальной скорости второй шарик. Определить, во сколько раз n скорость первого шарика будет превышать скорость второго шарика в момент, когда расстояние между ними станет равным 3 a. Действием всех сил, кроме сил электростати-ческого отталкивания, пренебречь.

III.2. Две достаточно удаленные друг от друга и от других предме-тов одинаковые закрепленные металлические сферы имеют заряды

Олимпиада «Ломоносов – 2007»

тонкой длинной диэлектрической палочке подносят к первой сфере и касаются ее. Затем этот шарик переносят ко второй сфере и касаются ее таким же образом. Найти заряд Q 2коставшийся на второй сфере, если заряд шарика после его удаления от второй сферы оказался равным

q 2= 0, 5 мкКл.

III.3. В цепи, схема которой изображена на рис. 56, ключ К в тече-ние длительного времени находился в замк-нутом состоянии. В некоторый момент ключ разомкнули. Какое количество теплоты Q

Рис. 56

выделится в схеме после этого? Емкости кон-денсаторов: 1=1 мкФ, C 2= 2 мкФ, сопро-тивление резистора R = 4 Ом, ЭДС источни-

ка E =10 В, его внутреннее сопротивление r =1 Ом.

III.4. Конденсатор ёмкостью C =1 мкФ полностью зарядили от ис-точника с ЭДС E =10 В и отключили от него. Затем конденсатор замк-нули на катушку, индуктивность которой равна L = 30 мГн. Найти силу

тока I в LC– контуре в тот момент, когда заряд конденсатора умень-шится в n = 2 раза по сравнению с максимальным. Потерями в LC – контуре пренебречь.

III.5. Из тонкого провода сопротивлением R =10 Ом изготовили квадратную рамку со стороной a =10 см. Рамку поместили в однород-

ное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плос-кости рамки и по модулю равен B = 0, 1 Тл. К вершинам двух соседних

углов рамки подключили источник с малым внутренним сопротивлени-ем и ЭДС E = 3 В. Найти силу, действующую на рамку со стороны

магнитного поля.

Условия задач

III.6. В цепи, схема которой показана на рис. 57, в не-который момент замыкают ключ K. Найти напряжение U на катушке к тому моменту, когда через резистор проте-чет заряд q. Индуктивность катушки L, сопротивление

резистора R, ЭДС источника E, а его внутреннее сопро-

тивление. Рис. 57