Задачи 4 класса трудности. 1. Человек прыгает со стоящей тележки со скоростью 10 м/с относительно Земли

Тема 2. Динамика

1. Человек прыгает со стоящей тележки со скоростью 10 м/с относительно Земли. Определить модуль скорости, с которой покатится тележка, если масса человека 60 кг, а тележки 100 кг.

2. Ракета массой 10 кг движется в течение 2 секунд с ускорением 30 м/с². Найти величину импульса силы, полученного ракетой за это время.

3. Парашютист массой 60 кг опускается равномерно с раскрытым парашютом. Найти силу сопротивления воздуха.

4. Тело массой 10 кг свободно падает с высоты 10 м c нулевой начальной скоростью. Найти кинетическую энергию тела в тот момент падения, когда его потенциальная энергия равна 500 Дж.

5. Под действием постоянной силы вагонетка массой 500 кг перемещена по горизонтальному пути на расстояние 100 м. При этом совершена работа 1000 Дж. С каким ускорением двигалась вагонетка? Трением пренебречь.

6. Грузовик массой 5000 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 0, 2 м/с². Найти силу сопротивления движению грузовика, если сила тяги двигателя автомобиля 1200 Н.

7. Брусок массой 2 кг неподвижно лежит на горизонтальной поверхности. Под действием силы 1 Н, направленной горизонтально, брусок начинает двигаться. Определить скорость, которую приобретёт брусок через 5 секунд после начала действия силы.

8. Тело массой 2 кг брошено с поверхности Земли с некоторой начальной скоростью. Найти начальную кинетическую энергию тела, если на высоте 1, 25 м его скорость стала равна 5 м/с. g=10 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

9. Мяч массой 0, 2 кг падает с некоторой высоты над поверхностью Земли с начальной скоростью, равной нулю. Найти начальную потенциальную энергию мяча, если на высоте 2 м над поверхностью Земли он имеет скорость 5 м/с. g=10 м/с².

10. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 20 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком после этого?

11. Мотоцикл массой 100 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 2 м/с². При этом мотор развивает силу тяги 500 Н. Определить силу сопротивления движению.

12. Ящик можно сдвинуть с места, если к нему приложить силу не менее чем 60 Н. Определить силу, с которой ящик давит на пол, если коэффициент трения между ящиком и полом равен 0, 3.

13. Вверх по склону, составляющему 30° с горизонтом, поднимается с постоянной скоростью мотоцикл массой 100 кг. Определить силу тяги, развиваемую мотором мотоцикла. Силу трения не учитывать.

14. Тепловоз развивает силу тяги 260 кН и ведет состав массой 250 т по горизонтальному участку пути. Определить ускорение, с которым движется состав, если на всём пути действует сила трения 10кН.

15. Упругая стальная пружина под действием внешней силы 20 Н удлинилась на 0, 04 м. Определить потенциальную энергию, которую вследствие этого приобрела пружина.

16. Снаряд, летящий со скоростью 15 м/с, разорвался на два осколка массами 6 кг и 14 кг, больший из которых полетел в прежнем направлении. В первый момент после взрыва скорость большего осколка равна 24 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

17. Мяч массой 500 г бросили с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Найти полную энергию тела в точке максимального подъёма.

18. Коробка из картона массой 0, 1 кг падает вертикально вниз. Сила сопротивления движению коробки равна 0, 18 Н. Найти величину ускорения, с которым падает коробка.

19. Камень массой 3 кг падает с высоты 5 м на Землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти кинетическую энергию камня в момент времени, когда до поверхности Земли остаётся 2 м.

20. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0, 8 м/с². Найти силу, которая сообщит этому телу ускорение 2 м/с².

21. Порожний грузовой автомобиль массой 4000 кг начинает движение с ускорением 0, 3 м/с². Найти массу гружёного автомобиля, если он при той же силе тяги трогается с места с ускорением 0, 2 м/с². Силу трения не учитывать.

22. Пушка, стоящая на очень гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом 60° к горизонту. Масса снаряда 20 кг, начальная скорость 200 м/с, масса пушки 500 кг. Найти модуль скорости пушки после выстрела.

23. Импульс тела массой 2 кг под действием постоянной силы за 2 с изменяется на 10 кг× м/с. Найти величину ускорения тела.

24. Начальная кинетическая энергия мяча массой 0, 25 кг, подброшенного вертикально вверх с поверхности Земли, равна 49 Дж. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности Земли считать равной нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.

25. Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой 0, 005 кг со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

26. Тело массой 0, 5 кг падает вертикально вниз с ускорением 8 м/с². Найти силу сопротивления движению тела. g=10 м/с².

27. Шайба пущена по льду катка со скоростью 7 м/с. Какое расстояние прокатится шайба, если сила трения между шайбой и льдом в 10 раз меньше силы тяжести, действующей на шайбу?

28. На горизонтальном столе лежит брусок массой 3 кг. К бруску прикреплена нить, за которую его начинают тянуть с силой 15 Н, направленной параллельно поверхности стола.

30. Кинетическая энергия движущегося мотоциклиста 320 кДж, а импульс 8× 10^-3 кг× м/с. Найти массу мотоциклиста.

31. Шар массой 3 кг сталкивается с другим шаром неизвестной массы. Во время столкновения первый шар имел ускорение 20 м/с², второй - 40 м/с². Определить массу второго шара.

32. Некоторая сила F сообщает телу массой m₁ ускорение 2 м/с², а телу с массой m₂ ускорение 3 м/с². Оба тела жёстко скрепляют друг с другом и на эту систему тел снова действуют силой F. Определить ускорение, с которым будет двигаться система.

33. Сани массой 20 кг к концу спуска приобрели скорость 3 м/с и, прокатившись 20 м по горизонтальной дорожке, остановились. Определить работу силы трения на горизонтальном участке пути.

34. Во сколько раз работа по увеличению скорости тела от 30 м/с до 40 м/с больше работы по увеличению скорости от 20 м/с до 30 м/с?

35. Тело массой 4 кг свободно без трения падает с высоты 30 м с нулевой начальной скоростью. Определить кинетическую энергию тела в тот момент, когда его потенциальная энергия уменьшится втрое.

36. Ледокол массой 6000 т, идущий с выключенным двигателем со скоростью 8 м/с, наталкивается на неподвижную льдину и продолжает движение вместе с ней со скоростью 6 м/с. Определить в тоннах массу льдины.

37. Двигатель самолёта при скорости 900 км/ч развивает мощность 30 МВт. Определить в кН силу тяги двигателя самолёта.

38. Пружину сначала растянули на 1, 5 см, а затем ещё на 1 см. Какую долю от всей произведённой работы по растяжению пружины составляет первая часть работы?

39. По наклонному помосту длиной 2, 45 м и высотой 0, 7 м равномерно втащили груз массой 200 кг. Определить величину силы, примененной при втаскивании груза. Силу трения не учитывать.

40. Лифт опускается вниз с ускорением 1, 3 м/с². Определить силу, с которой давит на пол лифта человек массой 80 кг.

41. Тело массой 2 кг лежит на горизонтальной поверхности. Сила трения между телом и поверхностью 4 Н. Какую силу в горизонтальном направлении нужно приложить к телу, чтобы сообщить ему ускорение 0, 2 м/с²?

42. Мотоцикл массой 300 кг движется с ускорением 0, 2 м/с². Сила сопротивления движению равна 100 Н. Какова при этом сила тяги мотора?

43. При торможении поезда массой 540 т его скорость уменьшается в течение 1 минуты от 72 км/ч до 18 км/ч. Найти в кН силу торможения.