Тесты и результаты. [798]Соедините заданные точки на плоскости простой замкнутой ломаной, то есть ломаной без самопересечений.

1) Многоугольник: (1; 1), (1; 5), (6; 5), (4; 4), (6; 3), (5; -1), (3; 3). Площадь равна 13.

2) (1; 1), (1; 5). (2; 5), (3; 3). (3; 5), (6; 5), (6; 3). (5; 3), (5; 4), (4; 3), (4; 1), (5; 2). (6; 2). (6; 0), (3; 0), (3; 2), (2; 2), (2; 1). Площадь равна 18.

[798] Соедините заданные точки на плоскости простой замкнутой ломаной, то есть ломаной без самопересечений.

[799] Заданы n множеств по m точек в каждом. Расстоянием между двумя множествами называется расстояние между наиболее близко расположенными точками этих двух множеств. Определите два множества, расстояние между которыми максимально.

[800] Карта представлена в виде многоугольников. Раскрасьте карту минимальным количеством цветов.

К О М Б И Н А Т О Р И К А.

Первый уровень

[801] Найдите все расстановки одного белого, одного синего, од­ного красного и трех черных кружков в ряд.

[802] Найдите все расстановки одного знака плюс (" +"), одного знака минус (" -") и четырех звездочек (" *") в ряд.

[803] Даны k предметов с массами m1, m2,...mk. Выделите все группы предметов, у которых сумма масс равна S.

[804] Даны n чисел. Выделите из них группы, содержащие от 1 до n элементов, каждая из которых имеет данное произведение q. Одно число q считается имеющим произведение q.

[895] Даны n чисел. Выделите из них группы, содержащие от 1 до n элементов, каждая из которых имеет сумму, равную простому числу.

[806] Найдите всетройки элементов данного одномерного массива натуральных чисел, сумма которых кратна десяти.

[807] Найдите все четверки элементов данного одномерного мacсива нату­ральных чисел, произведение которых равно 120.

[808] Найдите все пятерки элементов данного одномерного масси­ва нату­ральных чисел, сумма которых равна числу, оканчивающе­муся на 25.

[809] Имеется n точек на координатной прямой. Выделите из них все пары то­чек, расстояние между которыми равно данному числу.

[810] Имеется n точек на координатной плоскости. Выделите из них все пары точек, расстояние между которыми равно данному числу.

[811] Имеется n точек на координатной плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Выделите из них все тройки точек, являющихся верши­нами равнобедренных треугольников.

[812] Имеется n точек на координатной плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Выделите из них все тройки точек, являющихся верши­нами прямоугольных треугольников.

[813] Имеется n точек на координатной плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Выделите из них все тройки точек, являющихся вершинами треугольников, имеющих данный периметр.

[814] Имеется n точек на координатной плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Выделите из них все тройки точек, являющихся вершинами прямоугольных треугольников дан­ной площади.

[815] Напечатайте все трехзначные десятичные числа, сумма цифр которых равна данному числу. |

[816] Подсчитайте количество всех пятизначных десятичных чисел, в записи которых нет двух одинаковых цифр.

Второй уровень

[817] Задан массив A(N), заполненный целыми числами, среди которых нет одинаковых. Установите, в каком порядке должны следовать индексы элементов массива, чтобы массив стал возрастающим. |