Соленоид

Устройство, применяемое на практике для формирования магнитного поля, на­зывается соленоидом. Он представляет собой длинный провод, намотанный в форме спирали, по которому протекает электрический ток /. При этом длина спирали намного превышает ее диаметр. Магнитное поле соленоида является векторной суммой полей, образованных его отдельными витками.

3.3. Магнетизм

Когда витки соленоида расположены на значительном расстоянии друг от друга, поля в проводниках стремятся взаимно уничтожить друг друга. В точках внутри соленоида, достаточно отдаленных от его витков, вектора В проходят параллельно его оси. Если витки расположены вплотную или очень близко друг к другу, соленоид представляет собой систему последовательно соединенных круговых витков одинакового радиуса, имеющих общую ось. Тогда для опре­деления величины магнитной индукции внутри соленоида можно применить закон Ампера:

B =μ ₀i₀n,

(3.31)

где п — количество витков на единицу длины, i₀ — ток через соленоид, д₀ - маг­нитная постоянная. Хотя эта формула справедлива только для соленоидов беско­нечной длины, она достаточно хорошо работает для точек, расположенных рядом с его осью и достаточно удаленных от концов. Следует отметить, что величина В не зависит ни от диаметра, ни от длины соленоида, и поэтому является, практи­чески, постоянной по всей площади поперечного сечения. Поскольку диаметр соленоида также не входит в уравнение (3.31), для увеличения магнитного поля можно применять многослойную намотку. Также надо отметить, что магнитное поле снаружи соленоида всегда слабее, чем внутри него.

(А)

(Б)

Рис. 3.14. А — соленоид, Б — тороид

Тороид

Другим устройством, применяемым для формирования магнитного поля, является то­роид (рис. 3.14Б), который можно представить в виде соленоида, свернутого в кольцо. Магнитная индукция внутри тороида может быть найдена при помощи выражения:

Глава 3. Физические приципы датчиков

где N— общее количество витков, г — радиус внутреннего круга, для точек которо­го определяется величина поля. В отличие от соленоида значение В не является постоянным в каждой точке поперечного сечения тороида. Количество силовых линий (В), проходящих через заданную поверхность S, на­зывается магнитным потоком Ф_в через эту поверхность. Выражение для Ф_в мож­но записать в виде:

Ф_в = ∫ Bds. (З.зз)

Интеграл берется по всей заданной поверхности, и если магнитное поле является постоянным, а его вектор В везде перпендикулярен этой поверхности, интеграл имеет следующее значение: Ф_в = ВА, где А — площадь поверхности. Поток маг­нитного поля аналогичен потоку электрического поля. В системе СИ единицей измерения магнитного потока является теслахметр², которая называется вебер и обозначается Вб:

1Вб= 1ТЛ× М² (3.34)