Направленность линейных и площадных объектов

60. Линейные объекты могут характеризоваться не только распределением по ландшафту, но и ориентацией. Такие объекты как осадочные напластования, русла ледников, переносимая водой галька, цепи валунов, оставленные ледниками, ограждения, сети улиц, ветровал деревьев в лесу имеют определенную ориентацию, которая часто указывает на породившую их силу.

61. Но когда мы анализируем ориентацию, у нас может возникнуть ситуация выбора между двумя встречными направлениями. Если линейный объект является улицей с односторонним движением, то ориентация ее самой не говорит нам о направлении, в котором должен двигаться транспорт. Поэтому, кроме ориентации нам нужно знать и о направленности (directionality). Мы можем также рассматривать распределения линейных объектов либо как двухмерные, либо как трехмерные, с учетом углового направления относительно поверхности сферы [Davis, 1986]. Для простоты мы ограничимся лишь первыми.

62. В традиционном статистическом анализе ориентации линий с карты переносятся на диаграмму направлений (rose diagram), где все они прочерчиваются из одной начальной точки. На некоторых диаграммах направлений длиной линий также изображают параметры объектов, такие как сила ветра или длина изгороди. Диаграммы направлений полезны для визуальной оценки, но измерения, получаемые непосредственно поданным покрытия больше подходят для численного анализа. Первым мы рассмотрим равнодействующий вектор (vector resultant). В качестве примера можно вспомнить басню про лебедя, рака и щуку. Зная силы и направления, приложенные к возу, можно определить, в какую сторону и с каким ускорением объект начнет движение.

63.Для демонстрации двухмерного анализа направлений возьмём большое количество деревьев, поваленных прямолинейным ветром. Каждое дерево может быть отображено как линейный объект покрытия, при этом записываются координаты вершины и основания каждого дерева, давая нам ориентацию каждого дерева (Рисунок 11.7).

64.

65. Рисунок 11.7. Распределение направлений поваленных деревьев. Карта показывает общую тенденцию и некоторые отклонения от нее.

66. Метеорологи хотят выяснить общее направление ветра по поваленным деревьям, но эти деревья не имеют единой для всех ориентации, поэтому нашей первой задачей является определение равнодействующего вектора поваленных деревьев.

67. С каждым деревом ассоциируется вектор с началом в основании дерева и углом Q в сторону вершины. Мы умножаем длину каждого дерева на косинус этого угла для получения Х-составляющен, а также на синус этого угла для получения Y-составляющей. Для вычисления равнодействующего вектора мы складываем эти величины для каждой составляющей, и полученные значения равнодействующего вектора Х_г и Y_г показывают преобладающее направление вершинных точек деревьев в ветровале. Рисунок 11.8 показывает равнодействующий вектор R, полученный из трех векторов А, В и С.

68. Мы можем определить среднее направление Q исходя из равнодействующего вектора по формуле: Q = arctan (Y_r/X_r).

69.