Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общее уравнение плоскости
Рассмотрим общее уравнение первой степени с тремя перменными x, y и z: (2) Итак, уравнение (2) определяет в системе координат Оxyz некоторую плоскость. Уравнение (2) называется общим уравнение плоскости. Частные случаи общего уравнения плоскости: 1. Если , то оно принимает вид . Этому уравнению удовлетворяет точка . Следовательно, в этом случае плоскость проходит через начало координат. 2. Если , то имеем уравнение . Нормальный вектор перпендикулярен оси Оz. Следовательно, плоскость параллельна оси Оz; если - параллельна оси Оу, - параллельна оси Ох. 3. Если , то плоскость проходит через параллельно оси Оz, т.е. плоскость проходит через ось Оz. Аналогично, уравнениям и отвечают плоскости, проходящие соответственно через оси Ох и Оу. 4. Если , то уравнение (2) принимет вид , т.е. . Плоскость параллельна плоскости Оxy. Аналогично, уравнениям и отвечают плоскости, соответственно параллельные плоскости Oyz и Oxz. 5. Если , то уравнение (2) примет вид , т.е. . Это уравнение плоскости Оху. Аналогично: - уравнение плоскости Оxz; - уравнение плоскости Oyz.
|