Закон Максвела для розподілу молекул ідеального газу за швидкостями та енергіями теплового руху

функція розподілу молекул за швидкостями f( v ). Ця величина визначає відносне число молекул,

швидкості яких лежать в інтервалі від υ до υ + d υ, тобто де N – число усіх молекул.

Молекули в газі, здійснюючи хаотичний рух, весь час стикаються між собою. Якщо газ знаходиться у стані термодинамічної рівноваги (Т =const), то встановлюється деякий стаціонарний, не змінний з часом розподіл молекул за швидкостями, який підкоряється цілком певному статистичному закону. Цей закон був теоретично виведений Максвеллом на основі теорії імовірностей.

Максвелл при виведенні розподілу молекул за швидкостями виходив з наступного:

1. Газ складається з великого числа N однакових молекул.

2. Температура газу постійна.

3. Молекули газу здійснюють тепловий хаотичний рух.

4. Внаслідок хаотичного руху молекул всі напрями руху

рівноімовірні, тобто в будь-якому напрямі в середньому рухається

однакове число молекул.

5. На газ не діють силові поля.

Графік функції (1.21) наведений на рис. 1.4. Функція f( υ ), починаюється в нулі, досягає максимуму, а потім асимптотично прямує до нуля. Відносне число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від υ до υ + d υ, знаходиться як площа відокремленої смужки.

Остаточно розподіл молекул за швидкостями з урахуванням

коефіцієнта А: звідки випливає, що конкретний вид функції залежить від роду газу (від маси молекул) і від температури.

14.1Розпотіл молекул газу за енергіями. З 1.22=>