Вычисление средней арифметической величины

Средняя арифметическая — это абстрактная обобщающая величина, характеризующая совокупность по величине изучаемого признака. Это самый первый статистический показатель, вычисляемый при обработке любой совокупности, характеризующий средний уровень признака, варьирующего в пределах от минимального (Хмин) до максимального (Хшкс) значения.

Определение ее для малой выборки (п< 30) заключается в суммировании всех значений варьирующего признака и делении полученной суммы на число членов выборки (п):

(3)

Если частота встречаемости признака неодинакова, то надо вычислять взвешенную среднюю арифметическую. Ее формула следующая:

взв = (4)

где х - значение варьирующего признака для каждого члена совокупности

f - частота встречаемости признака

Для вычисления средней арифметической величины при большом числе наблюдений (n> 30) юпользуют формулу:

= о+ К ∙ b (5)

где

о - условная средняя, равная среднему значению нулевого класса

К - классовый промежуток

В - поправка к условной средней, вычисляемой по формуле:

b= Σ fa ( 6)

n