Морфологических показателей крови

признак	Параметры
	Д	σ	Св
Удой
Жир
Живая масса

Выводы:

1.

2.

3.

Тема 3. Основы корреляционного и регрессионного анализа или измерение связи между признаками

Цель занятия

- Ознакомиться со свойствами основных коэффициентов, характеризующих связь между признаками

- Вычислить коэффициент корреляции для большой и малой выборок, коэффициент регрессии и корреляционное отношение по предлагаемым формулам.

- Исходя из величины коэффициента и знака (±) при нем, сделать вывод о величине и направлении связи между изучаемыми признаками

Пояснения к занятию

При изучении совокупности животных одновременно по нескольким признакам довольно часто обнаруживается, что между признаками существует связь. Взаимная связь признаков в их изменении называется корреляцией. По форме корреляция может быть прямолинейной и криволи­нейной. По направлению — прямой (положительной) и обратной (отрицательной).

При прямолинейной связи равномерным изменениям одного признака соответствуют равномерные изменения второго признака при незначительных отклонениях. Например, при увеличении длины тела на 1 см ширина его тоже увеличится на определенную величину.

При криволинейной связи с увеличением одного признака другой увеличивается до определенного момента, а затем уменьшается (или наоборот).

При положительной связи изменение признаков происходит в одном направлении (с увеличением одного второй также увеличивается, с уменьшением - уменьшается).

При отрицательной связи признаки изменяются в противоположных направлениях (с увеличением одного признака второй, коррелирующий с ним, уменьшается) Степень связи между признаками измеряется при помощи различных коэффициентов.

Коэффициенты корреляции выражают степень связи между признаками в относительных вели­чинах в пределах от О до ± 1. Принято считать, что между признаками нет связи, если г < ± 0.1, малая связь при г = ±0.2 - 0.3, средняя при г = ±0.4 - 0.6, высокая, если г > ± 0.7 и полная при г = ±1.

Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки методом произведений

В данном случае выборочную статистическую совокупность (выборку) организуют в виде корреляционной решетки. Корреляционная решетка образуется в результате пересечения двух вариационных рядов.

Коэффициент корреляции между изучаемыми признаками вычисляется по формуле:

(9)

где:

f- частота,

ax и ay - условные отклонения по соответствующему признаку

n - объем выборки

σ - стандартное отклонение по каждому признаку, взятое без наименования (подкоренное выражение в формуле для а не умножается на классовый промежуток)

Задание №7: Вычислить коэффициент корреляции между удоем и жиром 50 коров черно-пестрой породы.

Вычисление:

Вывод: