Программа учебной дисциплины

1.1 Учебно-тематический план и объём часов для различных форм обучения по специальности «Экономика труда»

Содержание теоретического раздела дисциплины

1.Сфера и границы применения экономико-математического моделирования

Принцип гомоморфизма - научная основа моделирования. Понятие экономико-математической модели. Типичные задачи, решаемые при помощи моделирования. Условия применимости, преимущества и недостатки метода моделирования. Определение экономико-математического моделирования по В.С.Немчинову. Этапы экономико-математического моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.

2.Модели межотраслевого баланса

Балансовый метод. Система уравнений межотраслевых связей В.К. Дмитриева. Схема межотраслевого баланса по В.Леонтьеву. Экономическая модель межотраслевого баланса.

Коэффициенты прямых и полных затрат. Анализ экономических показателей при помощи модели межотраслевого баланса.

Теорема о балансовой системе и её экономическое содержание.

3. Применение линейного программирования в математических моделях оптимального планирования

Принцип оптимальности в планировании и управлении.

Формы записи задачи линейного программирования и их интерпретация.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

Симплексный метод.

Экономические приложения линейного программирования: основная задача народнохозяйственного планирования по Л.В. Канторовичу, основная задача производственного планирования.

Программное обеспечение линейного программирования и работа с ним.

4. Теория двойственности в линейном программировании и её прикладное значение

Формулировка двойственной задачи линейного программирования, её экономическая интерпретация. Теоремы двойственности и их экономическое значение. Понятие двойственной оценки ограничения и объективно обусловленной оценки ресурса.

Стоимостная интерпретация двойственных оценок.

Проверка адекватности линейной экономико-математической модели с помощью двойственных оценок.

Использование объективно обусловленных оценок в экономическом анализе и планировании.

5. Экономико-математические модели, сводимые к транспортной задаче

Формулировка и варианты постановки транспортной задачи.

Решение транспортной задачи методом потенциалов.

Задача о назначениях и её использование в практике менеджмента персонала.

6. Динамическое программирование и его экономические приложения

Формулировка задачи динамического программирования.

Принцип оптимальности Беллмана.

Алгоритм решения задач динамического программирования.

Экономические приложения: бизнес-планирование, управление проектами, управление реновацией основных средств производства.

7. Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера

Формулировка общей задачи математического программирования. Классификация задач нелинейного программирования.

Понятие о функции Лагранжа. Теорема Куна-Таккера для общей и выпуклой задач математического программирования. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа в оптимуме задачи математического программирования.

Функциональная матрица задачи математического программирования в точке оптимума и её свойства.