Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Два способа оценки погрешности при косвенных измерениях.
В случае косвенных измерений физических величин возможны два способа вычисления окончательного результата и погрешности. Первый способ. Для каждой измеряемой физической величины проводят серию измерений. Эти измерения (прямые) обрабатывают и находят средние значения и соответствующие им доверительные интервалы с одной и той же доверительной вероятностью. Затем по выражению функциональной зависимости Y = f (X 1, X 2, … X n) находят среднее значение искомой физической величины, используя найденные средние значения всех измеренных величин . Затем по формулам переноса ошибок (формула 19 или ее частные случаи) рассчитывают доверительный интервал величины Y. Пример Задача - определить ускорение свободного падения с помощью математического маятника. Формула для расчета - , где l - длина маятника, T - период его колебаний. Измерили 5 раз длину маятника и 5 раз его период. Получили следующие значения, которые обработали, как прямые измерения: Таблица 3
Получили: 0, 9644 и 1, 9698. Затем рассчитывают и, в соответствии с формулой (7) рассчитывают относительную погрешность g: . Тогда D g = g ´ d g = 9, 812342 ´ 0, 0025=0, 0249» 0, 025, и окончательный результат, соответственно: (9, 812±0, 025) м/с2 при Р=0, 95 Второй способ. В случаях, когда по условиям опыта измерения делаются в не воспроизводимых условиях, значения функции, Y = f (X 1, X 2, … X n) вычисляют для каждой отдельной серии измерений { X i}, а затем полученный ряд значений Yi, обрабатывают по алгоритму прямых измерений. Пример Пусть поставлена та же задача - определить g, но при этом имеется несколько (пять) заведомо различных маятников. В этом случае рационально поступить следующим образом. Для каждого маятника измерить его длину и период колебаний. По этим значениям рассчитать величину g (для каждого маятника независимо). Полученные значения g обработать, как прямые измерения. Таблица 4
, D g = 3, 2´ 0, 01096 =0, 035 и, соответственно, окончательный результат: (9, 813±0, 035) м/с2 при Р=0, 95
|