Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практические способы расчета случайных погрешностей
Математическая обработка результатов измерений является весьма трудоемким делом, зачастую отнимающим больше времени, чем сами измерения. Она требует внимания и аккуратности. Задача упрощается, если пользоваться соответствующими алгоритмами, которые представляют собой план рациональной последовательности действий при нахождении результата и его погрешности. Обработка прямых измерений (алгоритм прямых измерений). Пусть искомая величина x измерена n раз, для нахождения и , рекомендуется записать данные в следующую таблицу и производить расчеты в указанном порядке. Таблица 1
1. Найти сумму всех xi () 2. Найти = 3. Заполнить третий и четвертый столбцы таблицы. 4. Сосчитать сумму в четвертом столбце 5. Рассчитать среднеквадратичную погрешность среднего арифметического, используя полученную в четвертом столбце сумму. 6. Найти в «таблице коэффициентов Стьюдента» tn- 1, P для данного числа измерений и выбранной вероятности. 7. Определить 8. Записать окончательный результат . Пример. Пять раз измерен диаметр проволоки с помощью микрометра. Получены следующие результаты (столбец 2). Таблица 2
= 19, 55 / 5 =3, 910 мм Для доверительной вероятности Р=0, 95 и числа измерений n =5, коэффициент Стьюдента =3, 2, тогда =3, 2 0, 022= 0, 070 мм. Окончательный результат: = ( 3, 91±0, 07 P =0, 95 ) мм. Относительная погрешность dd = (0, 07 / 3, 91) 100% = 1, 8%.
Возможны другие способы расчета, смотри приложение §§ 4, 5.
|