Лекция 5.

Тақ ырыбы: Жиынтық ты сипаттайтын негізгі параметрлер. “Момент тә сілімен” орта арифметикалық шаманы есептеу.

Мақ саты: Жиынтық ты сипаттайтын негізгі параметрлерлермен таң ыстыру жә не орта арифметикалық шаманы есептеуді ү йрету.

Кілтті сө здер: орта арифметикалық шама, “момент тә сілі”, вариация дә режесі, вариациялық статистика.

Негізгі сұ рақ тар мен қ ысқ аша мазмұ ны

1). Орта арифметикалық шама жә не оның қ асиеттері.

Материалды статистикалық ө ң деудің негізгі мақ саттарының бірі- тә жірибеден алынғ ан жиынтық тардың ө здеріне тә н ерекшеліктерін сипаттайтын кө рсеткіштерін табу жә не оларды бір-бірімен салыстыру болып табылады.

Статистикалық жиынтық тарды екі кө рсеткіш жеткілікті, толық сипаттай алады:

1. Белгінің орташа мө лшері

2. Ө згергіштік немесе шашырап бытырау (рассеяния) дә режесі

“Белгілердің орташа мө лшері” ұ ғ ымын қ арастырайық. Статистикада арифметикалық орта шама, ө лшелінген орта шама, геометриялық орта шама, гармониялық орташама ұ ғ ымдары қ олданылады. Биологиялық жә не ауылшаруашылық ғ ылыми-зерттеу жұ мыстарында кө бінесе арифметикалық орта шаманы табудың ү лкен маң ызы бар.

Ө зінен оң жә не теріс ауытқ уларының қ осындысы нө лге тең шама – арифметикалық орта шама деп аталады. Арифметикалық орта шаманы табу ү шін барлық варианттарды қ осады жә не оларды бақ ылаулар санына бө леді.

Вариациялық статистикада арифметикалық орта шама М немесе ‾ х (икс покрытое деп оқ ылады) арқ ылы белгіленеді.

Орта арифметикалық шаманың қ асиеттері:

1) ол ортада болуы керек

2) абстракты ө лшем

3) жиынтық ә серінің бірлігі – орта арифметикалық шаманы бақ ылау санынна кө бейтеді:

∑ х = хn

2) “Момент тә сілімен” орта арифметикалық шаманы есептеу.

Варианттар саны кө п болғ ан жағ дайда бұ л тә сілмен орта арифметикалық шаманы табу қ иындау, сондық тан, оны оң ай жолмен - «моменнтер тә сілін» қ олдана отырып табуғ а болады. Ол ү шін варияциалық қ атардың дә л ортасында немесе ортасында жатқ ан вариантты шектеп алып оны шартты орта шама деп белгілейміз. Шартты орта шаманы х_о символымен белгілейді. Арифметикалық орта шаманы табу ү шін шартты орта шаманың тү зетпесін табу керек. Тү зетпе b символымен белгіленеді жә не оны табу ү шін оң жә не теріс ауытқ улардың қ осындысын бақ ылау санына (n) бө леді, кестеде кө рсетілгендей::

Кластарғ а жіктелген вариациялық қ атарлардан орта шама тапқ ан кезде ә р кластың кездейсоқ алынғ ан шартты орта кластан ауытқ уы бірге тең деп есептелінеді. Сонан соң табылғ ан тү зетуді k немесе l ә ріптерімен белгіленетін класс мө лшеріне кө бейтеді де, таң басына қ арай кездейсоқ шартты орта кластың шамасына не қ осады, не одан алып тастайды. Кездейсоқ кластың орталық мә ні W немесе х арқ ылы белгіленеді.

Соң ың да орта арифметикалық шаманы мына формуламен табады x_o +(± b), кластарғ а жіктелген вариациялық қ атарларда l кө рсеткішке кө бейтеді x_o +(± b) х l

Ө здік бақ ылауғ а арналғ ан сұ рақ тар:

1. Арифметикалық орташа жә не оның қ асиеті. 2. Қ андай жағ дайда арифметикалық орташаны есептеуде “моменттер ерекшелігін” қ олданамыз? 3. Тү зету, орташа шама, ауытқ у тү сініктеріне анық тама берің із. 4. Қ андай жолмен вариантарды класқ а бө луде арифметикалық орташаны табады? 5. Орташа ө лшемдердің тү рлерін атаң ыз.