Синтез САР методом логарифмических амплитудных характеристик

Существует целый ряд методов синтеза систем автоматического регулирования: корневые методы; метод стандартных переходных характеристик; метод логарифмических амплитудных характеристик; синтез САР на основе частотных критериев качества и др.

Наиболее приемлемы для целей синтеза логарифмические амплитудные характеристики (ЛАХ), так как построение ЛАХ, как правило, может делаться почти без вычислительной работы. Особенно удобно использовать асимптотические ЛАХ.

Процесс синтеза обычно включает в себя следующие операции.

1. Построение желаемой ЛАХ.

Построение желаемой ЛАХ делается на основе тех требований, которые предъявляются к проектируемой системе управления. При построении желаемой ЛАХ необходимо быть уверенным, что вид амплитудной характеристики полностью определяет характер переходных процессов и нет необходимости вводить в рассмотрение фазовую характеристику. Это будет выполняться в случае минимально-фазовых систем. В этом случае амплитудная характеристика однозначно определяет вид фазовой характеристики.

2. Построение располагаемой ЛАХ.

Под располагаемой ЛАХ понимается характеристика исходной системы управления, построенной исходя из требуемых режимов стабилизации или слежения, требуемых выходной мощности, скорости, ускорения и т. п. Обычно под исходной системой понимается система, состоящая из управляемого объекта и управляющего устройства и не снабженная необходимыми корректирующими средствами, обеспечивающими требуемое качество переходного процесса. Исходная система должна быть также минимально-фазовой.

3. Определение вида и параметров корректирующего устройства.

Наиболее просто определяется корректирующее устройство последовательного типа. Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы – , располагаемая – и передаточная функция корректирующего звена последовательного типа – , то можно записать равенство

,

откуда

.

Для ЛАХ можно записать

.

Таким образом, при использовании ЛАХ весьма легко осуществляется синтез последовательных корректирующих средств, так как ЛАХ корректирующих средств получается простым вычитанием ординат располагаемой ЛАХ из ординат желаемой.

4. Техническая реализация корректирующих средств.

По виду ЛАХ необходимо подобрать схему и параметры корректирующего звена последовательного типа. В случае необходимости последовательное звено может быть пересчитано на эквивалентное параллельное звено или эквивалентную обратную связь.

5. Поверочный расчет и построение переходного процесса.

В случае необходимости полученная система управления вместе с корректирующими средствами может быть исследована обычными методами анализа.