Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задание 6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры , вокруг оси Ох
Найти объем тела, образованного вращением фигуры , вокруг оси Ох. (Рис. 9) Решение. По формуле (1), учитывая, что получим
(куб. ед.). Рис. 9
Задание 7. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболой и прямыми (рис.10). Решение. По формуле (2), учитывая, что , , получим
(куб. ед.).
Задание 8. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, заключенной между линиями , (рис.11). Решение. Искомый объем определяется разностью , где есть объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу треугольника АОВ, а – объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу криволинейной трапеции ОтАВ. Чтобы найти пределы интегрирования, найдем ординаты точек пересечения данных линий.
(куб. ед.).
|