Критерийін қолдану реті.

· Бақ ылау нә тижесінде алынғ ан деректер бойынша орайластық кестесін қ ұ ру.

· Ә рбір қ атардағ ы жә не ә рбір бағ андағ ы нысандар санын есептеу жә не бұ л шамалар нысандардың жалпы санының қ андай ү лесін қ ұ райтынын табу.

· Нү ктеден кейін екі таң бағ а дейінгі дә лдікпен кү тілетін сандарды – қ атарлар мен бағ андар арасында байланыс болмағ ан жағ дайдағ ы ә рбір торкө зге тү сетін нысандар санын есептеу.

· Бақ ыланғ анжә не кү тілетін мә ндердің айырмашылығ ын сипаттайтын шамасын табу. Егер орайластық кестесінің ө лшемі 2х2 болса, Йейтс тү зетуін қ олдану.

· Еркіндік дә режесінің санын есептеу, мә нділік дең гейін таң дау жә не кестеден сыни нү ктесін табу. Оны кесте бойынша алынғ ан мә нмен салыстыру.

Егер сыни мә ннен кіші болса, онда таралулар расындағ ы айырмашылық статистикалық ақ иқ ат емес.

Егер сыни мә нге тең немесе одан ү лкен болса, тараулар арасындағ ы айырмашылық статистикалық ақ иқ ат.

Егер орайластық кестесінің ө лшемі 2х2 болса

Бақ ыланғ ан жиіліктер.

	Қ асиет бар	Қ асиет жоқ	Барлығ ы
1 топ
2 топ
Барлығ ы

Ұ йғ арылатын жиіліктерді есептеуді талап етпейді

Егер орайластық кестесінің ө лшемі 2х2 болса, Йейтс тү зетуін қ олдану

5-мысал. Гемодиализдегі аурулардың шунттарының тромбозы.

Гемодиализ созылмалы бү йрек ауруына ұ шырағ ан адамдардың ө мірлерін сақ тауғ а мү мкіндік береді. Гемодиализде аурудың қ анын жасанды бү йрек арқ ылы жібереді (жасанды бү йрек – қ аннан зат алмасу ө німдерін шығ аратын аппарат). Жасанды бү йрек аурудың артериясы мен венасына жалғ анады: қ ан артериядан аппаратқ а тү седі жә не одан, тазалғ ан тү рде – кө к тамырғ а барады. Гемодиализ ү немі ө ткізіліп тұ ратындық тан, ауруғ а артериявеналы шунт орнатады. Білектегі артерияғ а жә не венағ а тефлонды тү тік кіргізеді; олардың ұ штарын сыртқ а шығ арып, бір-бірімен біріктіреді. Гемодиализдің кезекті процедурасы кезінде тү тіктерді ө зара ажыратады да, аппаратқ а қ осады.Диализден соң тү тіктерді қ айтадан қ осады, ал қ ан шунттың бойымен артерядан венағ а қ арай ағ ады. Тү тіктер мен қ ан тамырларының біріктірілген жерлеріндегі қ ан ағ ымының иірілгі шунтта кө біне қ ан ұ юынан (тромбаның) пайда болуына ә келіп соғ ады. Тромбаларды ө не бойы алып тастап отыруғ а тура келеді, ал кейбір ауыр жағ дайларда тіпті шунтты алып тастау керек болады.

Аспирин тромболардың пайда болуына кедергі келтіретінін жетекшілікке ала отырып, Г.Хайтер ауруғ а аспириннің аздағ ан дозасын (160 мг/тә улік) бере отырып тромбы пайда болу қ аупін азайтуғ а болатын болмайтындығ ын тексереді. Бақ ыланып отыратын сынау жү ргізіледі. Бақ ылауғ а қ атысуғ а келіскен барлық аурулар кездейсоқ тү рде екі топқ а бө лінді: 1 топ - плацебо, 2 топ – аспирин қ абылдады. Ауруғ а препарат беретін дә рігер де, аурулар да аспиринді немесе плацебоны қ абылдап жатқ анын білген жоқ. Сынауды бұ лай жү ргізу ә дісі дә рігер немесе ауру жағ ынан «ә ділетсіз тө релік етуге» мү мкіндік бермейді жә не ақ иқ атқ а кө п жақ ын нә тиже береді. Зерттеу жұ мысы шунттағ ы тромбоз ауруларының жалпы саны 24-ке жеткенше жү ргізілді. Топтарда жас мө лшерлері, жыныстары жә не гемодиализбен емделу уақ ыттарының ұ зақ тығ ы жағ ынан айырмашылық тары болғ ан жоқ.

1 топта 25 аурудың 18-нде, 2 топта – 19-дың 6-нда шунт тромбозы пайда болды.

Тромбозбен ауыратындар ү лесінің айырмашылық тары статистика тұ рғ ысынан мә нді деп айтуғ а бола ма, сонымен бірге аспириннің тиімділігі қ андай?

1. Н₀: эмпирикалық таралу мен теориялық таралу дың арасында ешқ андай айырмашылық жоқ, аспирин тромбоздың пайда болу қ аупіне ық пал етпейді.

Н₁: эмпирикалық таралу мен теориялық таралу дың арасында ешқ андай айырмашылық бар, аспирин тромбоздың пайда болу қ аупіне ық пал етеді.

2. α =0, 05

3. Критерий статистикасын есептейік.

Сынау нә тижелерін кестеге енгіземіз.

1-кесте. Плацебо жә не аспирин қ абылдағ андағ ы шунттың тромбоздары.

Ә р топ ү шін тромбозы бар жә не тромбозы жоқ аурулар санын кө рсетеміз. Бізде екі белгі бар: препарат (аспирин - плацебо) жә не тромбоз (бар - жоқ). Кестеде олардың барлық мү мкін ү йлестірулері келтірілген. Бұ л жағ дайда кесте ө лшемі 2х2.

Диагонал бойынша жоғ ары сол бұ рыштан тө мен оң жақ тағ ы бұ рышқ а қ арай орналасқ ан торкө здерге қ арайық. Олардағ ысандар басқ а тө ркө здердегі сандарғ а қ арағ анда ә жеп тә уір ү лкен. Бұ л аспиринді қ абылдау мен тромбоздың пайда болу қ аупі арасында байланыс бар деген ойғ а ә келеді.

Енді, егер аспирин тромбоздың пайда болуынаық пал етпеген жағ дайда алынатын кү тілетін сандарды есептейік.

Кесте

Оң жақ тағ ы бағ анда топтар бойынша қ осынды, тө менгі қ атарда тромбоздар бойынша қ осынды келтірілген. Оң жақ тағ ы тө менгі бұ рышта – сынауғ а қ атысқ ан аурулардың жалпы саны.

Кү тілетін сандарды есептеу ә дістері:

І) 25 адам плацебо, 19 адам аспирин қ абылдады. 44 адам тексерілді, оның 24-нде тромбоз пайда болды, яғ ни 54, 55% () жағ дай орын алды, 44-ң – 20-нда тромбоз пайда болғ ан жоқ, яғ ни 45, 45% () жағ дай орын алды. Онда тромбоз бірдей 54, 55% жиілікпен плацебо жә не аспирин топтарында пайда болуы керек. 25 пен 19-дың 54, 55% - қ анша болатынын есептесек (), сә йкес 13, 64 жә не 10, 36 екенін аламыз. Бұ л плацебо жә не аспирин топтарындағ ы тромбозы бар аурулардың кү тілетін сандары. Дә л осылай тромбозы жоқ аурулардың кү тілетін сандарын табуғ а болады: плацебо тобында 25-ң 45, 45%, яғ ни 11, 36, аспирин тобында 19-ң 45, 45%, яғ ни 8, 64.

ІІ) .

3-кесте. Плацебо жә не аспирин қ абылдағ андағ ы шунт тромбоздары: кү тілетін сандар

2-ші жә не 3-ші кестелерді салыстырайық. Торкө здердегі сандар арасындағ ы айырмашылық ү лкен. Олай болса, нақ ты кө рініс аспирин ық пал етпеген жағ дайдағ ы кө ріністенө згеше, айырмашылығ ы бар.

Енді осы айырмашылық ты бір санмен сипаттайтын хи-квадрат критерийінің мә нін есептейік.

.

-ң сыни мә ні орайластық кестесінің мө лшеріне байланысты, яғ ни салыстырылатын емдеу ә дістерінің саны (кестенің қ атары) мен мү мкін болатын жағ дайлар саны (кестенің бағ андары). Кестенің ө лшемі еркнді дә режесінің df санымен ө рнектеледі: , мұ ндағ ы r – қ атарлар саны, s - бағ андар саны.

Біздің мысалда кесте ө лшемі df =(2-1)(2-1) =1.

Йейтс тү зетуін қ олданамыз:

4. Айталық 5%-ті мә нділік дең гейін бердік делік α =0, 05 критерийінің сыни мә нін df =1, α =0, 05 болғ анда кестеден табалық: _сыни=3, 841.

5. _эмпр> _сыни, сондық тан біз аспириннің тромбоздың пайда болу қ аупіне ық палы жоқ деген нө лдік жорамалды жоқ қ а шығ арамыз.

Қ орытынды: Аспиринді қ олдану тромбоздың пайда болу қ аупін тиімді тө мендетеді.

1-кесте. Бақ ыланғ ан жиіліктер.

	Қ асиет бар	Қ асиет жоқ	Барлығ ы	Аталғ ан қ асиеті бар ү лесі	Аталғ ан қ асиеті жоқ ү лесі
1 топ
2 топ
Барлығ ы

1 кестеде 4 торкө здегі ә рбір қ атар/бағ ан комбинациясына сә йкес келетін бақ ыланғ ан жиіліктер, 4 дербес қ осындылар, (белгілі бір қ атардағ ы немесе бағ андағ ы жиілік, мысалы ), жә не пациенттердің жалпы саны n кө рсетілген.

Егер жорамалы дұ рыс болғ ан жағ дайдағ ы кестенің ә рбір 4 торкө зінде болуы мү мкін (кү тілетін жиіліктер) жиіліктерді есептеуге болады.

Егер осы екі топтағ ы белгілі бір қ асиеті бар адамдар ү лесі тең болса, мұ ндай пациентердің жалпы пропорциясын ө рнегімен бағ алауғ а болады.

Олар 1 топта , 2 топта болады деп кү тіледі.

Осылайша, ә рбір кү тілетін жиілік ақ иқ ат жиіліктердің екі дербес қ осындыларының кө бейтіндісін жиіліктердің жалпы санына бө лгенге тең.

2-кесте. Кү тілетін жиіліктер.

	Бар	Жоқ	Барлығ ы
1 топ
2 топ
Барлығ ы

	Тромбоз бар	Тромбоз жоқ	Барлығ ы
1 топ плацебо		13, 64	4, 36		11, 36	4, 36
2 топ аспирин		10, 36	4, 36		8, 64	4, 36
Барлығ ы