СтатистикалыҚ болжамдар жӘне оларды тексеру

Салыстырылатын топтардың артық шылық тарын олардың бө лшектері, орташа бө лшектері немесе басқ а кө рсеткіштері арасындағ ы айырмашылық тары арқ ылы кө реді. Бұ л қ орытынды кө рсеткіштің статистикалық жә не кездейсоқ бағ асы болып келеді. Айырмашылық тардың айқ ындылығ ы белгілі статистикалық болжамдарды тексеру арқ ылы анық талады.

Клиникалық зертеулерде нолдік болжам Но кең інен қ олданылады. Бұ л болжам салыстырылатын топтардың шешуші кө рсеткіштері нө лге тең жә не олардың арасындағ ы айырмашылық кездейсоқ сипатқ а ие болуына негізделген.

Статистикалық болжам тарамдалу функциялары белгілі жә не табулирленген шамалардың немесе, басқ а сө збен айтқ анда, статистикалардың кө мегімен тексеріледі (мысалы, Стьюденттің t -тарамдалуы, χ ² тарамдалу жә не т.б.). Бұ л шамалар ә рбір нақ ты жағ дайда таң дама кө рсеткіштердің айтылғ ан болжамды қ анағ аттыратынын анық тауғ а мү мкіндік береді. Болжамды тексеру процедурасы таң дама кө леміне (немесе сә йкес f бостандық дә режелерінің санына) жә не α мә нділік дең гейіне байланысты.

Мә нділік дең гейі немесе қ абылданғ ан болжамды бағ алау кезінде мү мкін болатын І типті қ ате ық тималдығ ы басқ а болуы мү мкін (5, 1, 0, 1%), бірақ медициналық -биологиялық қ осымшаларда егер арнайы басқ а мә н қ арастырылмаса, ол ә детте 5%-ке тең деп алынады. Егер нә тижелер 1-5% дең гейде мә нді болса, онда ә детте статистикалық болжам бары туралы айтады, 1% -тен кем дең гейде – жоғ ары статистикалық мә нділік туралы айтады.

Мә нділік дең гейімен нө лдік болжамғ а сенімсіздік дә режесі деп аталатын шама байланысты. Ол мә нділік дең гейді бірге дейін толық тыратын (1 - α) шама болып табылады. Нө лге жақ ын мә нділік дең гейі, яғ ни бірге жақ ын сенімсіздік дә режесі нө лдік болжамғ а қ арсы кү шті аргумент ретінде қ абылданады. Бірге жақ ын мә нділік дең гейі сенімсіздік дә режесінің нө лге жақ ындығ ын кө рсетеді, яғ ни Н₀ –ге қ арсы аргументтер ә лсіз, бұ л бар мә ліметтердің нө лдік болжаммен келісімді екенін кө рсетеді.

1. Статистикалық жорамалдарды тексеру

Статистикалық жорамал – бұ л таралудың тү рі жө нінде немесе бас жиынтық тың белгісіз параметрлерінің шамасы жө ніндегі, таң дама кө рсеткіштерінің негізінде тексеруге болатын ұ йғ арым.

Тексерілуге жататын жорамалды нө лдік жорамал деп атайды жә не арқ ылы белгілейді.

Балама жорамал деп, нө лдік жорамалмен бә секелес, яғ ни оғ ан қ арама-қ айшы келетін жорамалды атайды.

Статистикалық жорамалды жоқ қ а шығ ару немесе қ абылдау шешімі таң даманың берілгендері бойынша қ абылданады. Сондық тан қ ате шешімді қ абылдау мү мкіндігімен де санасу қ ажет. І жә не ІІ тү рдегі қ ателіктер қ арастырылады.

І тү рдегі қ ателік дегеніміз, дұ рыс жорамалды жоқ қ а шығ ару (яғ ни, нө лдік жорамал дұ рыс болса да, оны қ абылдамау).

ІІ тү рдегі қ ателік дегеніміз, дұ рыс емес жорамалды қ абылдау (яғ ни, нө лдік жорамал дұ рыс болмаса да, оны қ абылдау).

І тү рдегі қ ателіктің ық тималдығ ын арқ ылы белгілейміз. ық тималдығ ы мә нділік дең гейі деп аталады. мә нділік дең гейі – бұ л І тү рдегі қ ателікті жасау. ІІ тү рдегі қ ателіктің ық тималдығ ын арқ ылы белгілейді, ал шамасын критерий қ уаттылығ ы деп атайды.

ді жоқ қ а шығ ару / Н₀ дұ рыс)

- ді қ абылдау / Н₀ дұ рыс емес)

Егер І тү рдегі қ ателік барлық жағ дайлардың кем пайда болса, онда тексеріліп отырғ ан жорамал қ абылданбайды (яғ ни ).

Егер І тү рдегі қ ателік барлық жағ дайлардың нен артық пайда болса, онда тексеріліп отырғ ан жорамал қ абылданады (яғ ни ).

Мә нділік дең гейін бергенне кейін, берілген жорамал қ абылданатын немесе қ абылданбайтын ереже табылады. Мұ ндай ережені статистикалық критерий деп атайды.

Критерийдің статистикасы – таралу функциясы белгілі арнайы жасалынғ ан кездейсоқ шама. Оны арқ ылы белгілейді.

Белгілі критерийді таң дап алғ аннан кейін, барлық мү мкін мә ндер жиынын екі ө зара қ иылыспайтын ішкі жиындарғ а бө леді: критикалық аймақ жә не жорамалды қ абылдау аймағ ы.

Критикалық аймақ – нө лдік жорамалды теріске шығ аратын критерийдің мә ндер жиынтығ ы.

Жорамалды қ абылдау аймағ ы – нө лдік жорамалды қ абылдайтын критерийдің мә ндер жиынтығ ы.

Критериийдің критикалық нү ктелері – критикалық аймақ ты жорамалды қ абылдау аймағ ынан бө ліп тұ ратын нү ктелер. К_кр арқ ылы белгілейді.

Критикалық аймақ тар біржақ ты ( К> К_кр жә не К< K_кр) жә не екіжақ ты () болуы мү мкін.