Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 3. Интегрирование по частям в определенном интеграле
Ответ: Пример 4.
Ответ: Интегрирование по частям в определенном интеграле Теорема 6. Пусть функции u (x) и V (x) имеют непрерывные производные на [ a; b ]. Тогда справедливо равенство: Доказательство. Так как (u (x)× V (x))' = u (x) V' (x) + u' (x)× V (x) для любого x Î [ a; b ], то функция u (x)× V (x) является одной из первообразных функции u (x) V' (x) + u' (x) V (x). Поэтому по формуле Ньютона-Лейбница: Пользуясь свойством определенного интеграла можно это равенство записать в виде: Отсюда следует: Эту формулу удобно записать в виде: Пример 5. Ответ:
Пример 6. Ответ: ГЛАВА 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ смысл определенного интеграла. Нахождение площадей фигур, и параметров, необходимых для анализа данных (средних значений, длин кривых и т.п.). (слайды 15-21 в презентации)
|