Глава 12. Электромагнитная совместимостыехнических средств

3) рассчитываются напряжения на эле­ментах фильтра (конденсаторах, катушках индуктивности, резисторах) и их пара­метры и потери энергии в них.

Особое внимание при разработке филь­тров требуется уделить трем элементам: источнику тока, проводимостям фильтра и системы.

В зависимости от нагрузки, а для случая статического преобразователя и от углов зажигания, будет меняться характеристика источника тока. После того как будут изу­чены проводимости фильтра и системы, потребуется рассчитать для каждой час­тоты минимальное значение общей эквива­лентной проводимости, дающей макси­мальное искажение напряжения.

Определив схему соединения конкрет­ною фильтра, можно построить геометри­ческое место точек, соответствующее сопротивлению (проводимости) фильтра. Гораздо труднее построить кривую, соот­ветствующую сопротивлению источника тока даже с малой точностью.

Разработанный фильтр представляет собой однополюсную схему, способную гасить весь спектр пропускаемых гармоник (например, для случая шестиимпульсного преобразователя гармоники, начиная с пятой). Однако требуемая для осуществле­ния этой цели емкость фильтра очень велика, и гораздо экономичнее подавлять гармоники малых порядков с помощью одноплечевого настроенного фильтра.

Настроенные фильтры.

Фильтр одной частоты представляет собой последовательную RLC-цепочку (см. рис. 12.7, а), настроенную на частоту одной гармоники (обычно характеристической гармоники малого порядка). Полное сопро­тивление такого фильтра

(12.21)

необходимо рассмотреть два основных параметра, характеризующих фильтр — его добротность Q и относительное отклоне­ние частоты б, определения которых были даны ранее.

Для того чтобы выразить полное сопро­тивление фильтра через Q и б, установим следующие соотношения:

(12.22)

ω _N=1/√ LC (12.23)

где ω _N — угловая частота настройки:

^хо^шт^^т< Гг^шЛ> ⁽¹²-²⁴⁾ со_дС а/С

Xo=ω _nL=1/ω _nc=√ L/c (12.24)

где Х_{) — реактивное сопротивление кон­денсатора или катушки индуктивности на резонансной частоте;

(12.25)

(12.26)

I=x_o/ω _n=RQ/ω _{n (12.27)}

Подставляя (12.22), (12.26) и (12.27) в (12.21), получаем

⁽¹²²⁸⁾

или, учитывая, что 6 мало по сравнению с единицей:

=X_o(Q^-1+j2б)(12.29)

на резонансной частоте f_n уменьшается до

чисто активного сопротивления R. Прежде чем перейти к выбору значений R, L и С,

(12.30)

12.5. Ограничение уровней гармоник напряжений и токов

При разработке фильтров более удобно иметь дело не с полными сопротивлени­ями, а с полными проводимостями:

где

Гармоника фильтра

следовательно, для того чтобы уменьшить искажение напряжения, необходимо увели­чить суммарную проводимость цепи. В сис­теме переменного той для этого может слу­жить параллельно присоединенный фильтр. Для оценки максимального значения U_n необходимо установить предельные значе­ния величин, истинное значения которых точно не известны: отклонения б частоты и полная проводимость сети Yc. Так как с

ростом 6 напряжение гармоники увеличивается, то для анализа работы использоваться наибольшее ожидаемое значение отклонения частоты б_n К тому же

необходимо учесть наихудшие характеристики системы — наименьшую проводимость.

На основании этих предельных значений разработчик может определить Q и мощность фильтра на основной частоте.

Используя Q и б, ура..... — 41234}

можно переписать в виде

Анализируя годографы полных сопро­тивлений, можно показать, что гармониче­ские полные сопротивления в системе коор­динат Л./Y располагаются в области, огра­ниченной двумя прямыми линиями и окружностью, проходящей через начало координат. Максимальный фазовый угол полного сопротивления сети может быть ограничен 90° и обычно уменьшается с увеличением частоты (кроме случая кабель­ных сетей при высоких частотах). Наи­большее напряжение гармоники можно получить, используя ф_Сл со знаком, обрат­ным знаку б.

Уравнение (12.34) приобретает вид для Ф_Сп, взятого с положительным знаком, а 5 — с отрицательным:

Поскольку значение |У_Ся| не ограничено, то полная проводимость, дающая макси­мальное напряжение \U_n\:

Г да» а 12. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Рис. 12.10. Одночастотный фильтр (а), фильтр двойной настройки (б) и расчетная зависимость сопротивле­нии от частоты фильтра 5-й и 7-й гармоник на подстанции Эчинген (в)

Однако фильтры не всегда проектиру­ются для обеспечения минимума напряже­ния соответствующей частоты. Обычно максимальное значение Q выбирается с учетом использования фильтра для сниже­ния потерь энергии.

При расчете фильтра необходимо учи­тывать и возможность выхода из строя одной или нескольких фильтровых ветвей. При этом оставшиеся ветви фильтра могут оказаться перегруженными, так как вынуж­дены будут пропускать все токи гармоник, генерируемых преобразователем,

Фильтры двойной настройки.

Эквивалентные сопротивления двух одночастотных фильтров (рис. 12.10, а) в районе их резонансных частот практически равны сопротивлениям схемы фильтров, настроенной на две частоты (рис. 12.10, б), при условии, что

(12.41)

I (12.42)

(12.43)

(12.45)

где

Равенство сопротивлений достигается с помощью добавочного сопротивления R₁

которое определяется минимальным актив­ным сопротивлением катушки L₁ Эта схема имеет преимущество по сравнению с одночастотными фильтровыми схемами, так как позволяет существенно снизить потери энергии на основной частоте.