Кинематический анализ механизма

1.3.1 Графический метод (описание построения ПС и ПУ)

Построение плана скоростей

Механизм на чертеже изображаем в 12 положениях – через каждые 30⁰, начиная с нулевого положения (за нулевое положение принимаем то, при котором кривошип О₁А составляет угол 180º с шатуном АВ).

Для примера построения плана скоростей данного механизма рассмотрим построение для 1 положения.

n _О1А=n_дв/ U_1-в=1500/15=100 об/мин.

Планы скоростей строим в масштабе μ _v= μ _l * ω = 0, 0104 (м/с)/мм.

Из произвольно выбранной точки p, принятой за полюс плана скоростей откладываем отрезок ра₁, изображающий скорость точки А кривошипа:

V_A = V_AO1 = ω *O₁A;

pa = μ _v *О₁А_; pa _┴ О₁А

(рад/сек)

V_A1 = ω *O₁A = 10, 47*0, 074 = 0, 77 м/с

Скорость точки В определяем:

; ;

Скорость точки С

из соотношения находим расстояние Рс.

Скорость точки S центра звена СД:

; V_{s ┴} Y

План ускорений

План ускорений строится для 5 положений механизма в масштабе двух кривошипов (К₂ = 1).

Масштаб плана ускорений:

Для примера рассматривается план ускорений для второго положения кривошипа О₁А₁.

Из точки p₁ принятой за полюс, откладывается в направлении || А₁О₁ нормальное ускорение т.А, т.к. кривошип О₁А₁ вращается с постоянной угловой скоростью и он имеет нормальное и касательное ускорение.

, .

Ускорение точки В определяется:

т.е. ,

где: , ,

Из конца вектора p₁а откладывается вектор n_ВА параллельно АВ и направленный от В к А. Из конца вектора n_ВА проводится прямая перпендикулярная этому вектору т.е. получатся вектор t_ВА.

Из полюса p₁ проводится вектор n_ВО2 параллельно ВО₂ и прямая перпендикулярная этому вектору т.е. получатся вектор t_ВО2, а пересечение векторов t_ВА и t_ВО2 получается ускорение точки В.

Ускорение точки С определяется на основании отношения:

; (мм).

Ускорение точки Д определяется графически: ,

где: а_Д – ускорение точки Д;

аⁿ_СД – нормальное ускорение, стремится к нулю;

а^t_СД – касательное ускорение.

Из полюса π проводится линия π с в продолжении вектору π в в направлении движения звена ОС. Из конца вектора π с проводится прямая перпендикулярная звену СД, а из полюса π проводится линия параллельная звену СД пересечение векторов нормального и касательного ускорений является ускорение точки Д.