Задача 4. 1. Для разработки маркетинговой стратегии продвижения высокотехнологичной аудио- и видеопродукции требуется информация о потенциальных покупателях

1. Для разработки маркетинговой стратегии продвижения высокотехнологичной аудио- и видеопродукции требуется информация о потенциальных покупателях. В зависимости от осведомленности о данной технологии покупателей можно разделить на две группы. Группа осведомленных покупателей желает знать технические особенности продукции; группе неосведомленных покупателей необходима лишь базовая информация общего характера.

Чтобы определить, сколько денег в этом году планирует потратить типичный потенциальный покупатель, решено использовать типическую выборку с пропорциональным отбором единиц. Основа выборки – список имен и адресов 14000 потенциальных покупателей, полученный из маркетинговой фирмы. Из них 3400 человек - осведомленные покупатели и 10600 - неосведомленные.

10%-ная пропорциональная собственно-случайная бесповторная выборка из типических групп дала следующие результаты. Средний размер средств, планируемый подготовленными покупателями на покупку высокотехнологичной аудио- и видеопродукции в этом году, составляет $1253 со средним квадратическим отклонением - $454. У неподготовленных покупателей эти выборочные статистики, соответственно, составили $287 и $83.

С надежностью 0, 95 определите границы доверительного интервала средних затрат, планируемых потенциальными покупателями на покупку высокотехнологичной аудио- и видеопродукции в этом году.

2. Крупная торговая фирма имеет 2 магазина, продающих обычные и дорогие костюмы. Руководство фирмы хотело бы знать средний размер покупок постоянных клиентов фирмы в текущем году. Для этого решено использовать типическую выборку с пропорциональным отбором единиц. Основа выборки – список имен и адресов клиентов, имеющих дисконтные карты двух магазинов. 9000 потенциальных покупателей имеет дисконтные карты магазина, торгующего обычными костюмами, и 1000 - магазина, торгующего обычными костюмами.

5%-ная пропорциональная собственно-случайная бесповторная выборка из типических групп дала следующие результаты. Средний размер средств, планируемый постоянными покупателями обычных костюмов на покупку одежды в этом году, составляет $60 со средним квадратическим отклонением - $10. У постоянных покупателей дорогих костюмов эти выборочные статистики, соответственно, составили $450 и $60.

С надежностью 0, 954 определите границы доверительного интервала средних затрат, планируемых постоянными покупателями одежды в этом году.

3. Из 5000 выпускников общеобразовательных школ 500 человек составляют выпускники классов с естественнонаучным уклоном, 900 человек – с гуманитарным уклоном и 3600 – обычных классов. 10 %-ная механическая бесповторная выборка из типических групп показала, что на дневные отделения экономических специальностей вузов в этом году из классов с естественнонаучным уклоном собирается поступать 10% выпускников, из классов с гуманитарным уклоном – 30%, из обычных классов – 25%.

С надежностью 0, 96 определите границы доверительного интервала доли абитуриентов, планирующих поступать на дневные отделения экономических специальностей вузов.

4. Счета фирмы сгруппированы следующим образом: 56 крупных, 956 средних и 16246 мелких счетов. Аудиторская фирма проверила 56 крупных, 15% средних и 2% мелких счетов. Совокупная ошибка (разность между балансовой и контрольной стоимостью) составила для крупных счетов $15018, для средних - $1165 и для мелких - $792. Стандартные отклонения ошибок составили соответственно $968, 62, $7, 12 и $5, 14. Определите границы 99%-ного доверительного интервала средней разности между балансовой и контрольной стоимостью всех счетов фирмы.

5. В рамках исследования, связанного с розничной торговлей обувью, среди случайно отобранных потребителей из четырех городов провели опрос, в ходе которого каждый потребитель сообщил имеющееся у него количество пар обуви. Результаты опроса представлены в таблице.

С надежностью 0, 9 определите границы доверительного интервала среднего числа пар обуви для всего населения 4-х городов.

6. Для определения средней месячной зарплаты продавцов магазинов компьютерной техники была произведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Результаты выборки представлены в таблице.

С надежностью 0, 954 определите границы доверительного интервала средней месячной зарплаты всех продавцов магазинов компьютерной техники.

7. На машиностроительном заводе 1800 станков 3-х типов. Из них I типа – 280, II типа – 530, III типа – 990. Для изучения производительности станков предполагается провести типическую пропорциональную выборку станков. Какое количество станков необходимо отобрать из всей совокупности, а также из каждой группы, чтобы с надежностью 0, 96 ошибка выборки не превысила 8 изделий? Из предидущих обследований известно, что средняя из групповых дисперсий составляет 2800.

8. В фирме 500 сотрудников. Из них 200 – со стажем 10 лет и более и 300 – менее 10 лет. С целью определения доли курящих сотрудников предполагается провести типическую пропорциональную выборку. Какое количество сотрудников необходимо отобрать из всей совокупности, а также из каждой группы, чтобы с надежностью 0, 9 ошибка выборки не превышала 5%? Аналогичные обследования показывают, что средняя из групповых дисперсий составляет 0, 24.

9. При планировании выборочного обследования занятости женского населения сельских районов имеются следующие данные:

С надежностью 0, 95 определите необходимый объем бесповторной типической выборки , пропорциональной объему групп, для установления доли занятых женщин в трудоспособном возрасте среди населения 3-х районов.

10. Генеральная совокупность разбита на 3 типические группы, из которых произведен отбор, пропорциональный объему типических групп. Анализ выборочных данных дал следующие результаты:

С надежностью 0, 95 определите границы доверительного интервала групповых и общей средней в генеральной совокупности.

Список использованной литературы

1. Абезгауз Г.Г., Тронь А.П., Коненкин Ю.Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчетам. М. 1970.

2. Белинский В.А., Калихман И.А., Майстров Л.Я., Митькин А.М. Высшая математика с основами математической статистики. -М.: Высшая школа, 1965.

3. Богородская Н.А. Статистика. Выборочные наблюдения: Методические указания к практическим занятиям. СПб.: СПГААП. - 1999.

4. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Текст лекций. СПб.: СПГААП. - 1997.

5. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М.: Статистика, 1979.

6. Ван-дер-Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: Изд-во иностр. лит-ра, 1960.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964.

8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения).-М.: Наука, 1969.

9. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1975.

10. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. - М.: Статистика, 1974.

11. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1998.

12. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 1997.

13. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит, 1998.

14. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. М., 1971.

15. Елисеева И.И., Князевский В.С., Ниворожкина Л.И., Морозова З.А.. Теория статистики с основами теории вероятностей. - М.: ЮНИТИ, 2001.

16. Елисеева И.И., М.М.Юзбашев. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1998.

17. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1967.

18. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 1998.

19. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. М.: Статистика, 1977.

20. Кокрен Уильям. Методы выборочного обследования.: Пер. с англ. – М.: Статистика. – 1976.

21. Мангейм Дж. Б., Рич Р.К. Политология. Методы исследования: Пер. с англ. / Предисловие А.К. Соколова. – М.: Издательство “Весь Мир”, 1997.

22. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: руководство для решения задач. Ростов-на-Дону, Феникс, 1999.

23. Общая теория статистики / Под ред. Боярского А.Я., Громыко Г.Л.. М.: Изд-во МГУ, 1985.

24. Общая теория статистики / Под ред. Гольберга А.М., Козлова В.С. - М.: Финансы и статистика, 1986.

25. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник /А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.; Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы статистика, 1994.

26. Практикум по общей теории статистики /Под ред. Ряузова Н.Н. - 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Финансы и статистика, 1981.

27. Практикум по теории статистики: Учебное пособие./ Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1998.

28. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студентов экономич. спец. вузов. - 4-е изд., перераб. и дополн. М.: Финансы и статистика, 1984.

29. Сборник задач по общей теории статистики: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности “Статистика” / Овсиенко В.Е., Голованова Н.В., Королев Ю.Г. и др., -2-е изд., перераб. и дополн. М.: Финансы и статистика, 1986.

30. Сигел Эндрю. Практическая бизнес-статистика.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс». – 2002.

31. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996.

32. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л.Громыко - М.: ИНФРА-М, 2000.

33. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 1999.