Электронограммы мозаичных и текстурированных образцов

В поликристаллических образцах очень часто приходится встречаться с преимущественной ориентацией кристаллов. Если кристаллики, составляющие поликристаллический образец (пленку), ориентированы так, что какая-либо кристаллографическая плоскость у всех кристалликов параллельна подложке (поверхности пленки), а вокруг оси, перпендикулярной этой поверхности, кристаллики повернуты произвольно, то возникает так называемая пластинчатая или аксиальная текстура. Общим для кристалликов является направление нормали к подложке, которое и является осью текстуры. Такие текстуры часто образуются при осаждении из растворов, из пара, при термической возгонке веществ, при электролитическом осаждении на подложку и т.д. Аксиальная текстура – наиболее распространенный вид текстуры.

Рис.6.5. Схема аксиальной текстуры.

Моделью такой аксиальной текстуры является горсть кубиков, брошенная на плоскую поверхность. Данное кристаллическое образование не является, естественно, монокристаллическим, но это уже не абсолютный поликристалл, т.к. в этом случае реализуются не все возможные ориентации кристалликов друг относительно друга. Фактически осталась только одна (вращательная) степень свободы, вокруг оси, перпендикулярной поверхности стола, являющейся осью текстуры. Можно сразу же предсказать, что электронограмма от такого объекта должна отличаться как от точечных электронограмм монокристалла, так и от электронограмм поликристаллов.

Рассмотрим построение дифракционной картины для поликристаллической пленки, в которой ось аксиальной текстуры располагается перпендикулярно поверхности пленки, а следовательно, и поверхности подложки, показанной на рисунке. В этом случае электронограмма будет иметь ряд характерных особенностей:

1. Для идеальной текстуры электронограмма точечная.

2. Точки, на которые распадаются сплошные кольца электронограммы, будут расположены симметрично относительно вертикальной оси электронограммы.

3. На оси электронограммы будут лежать точки, индексы которых определяют ось аксиальной структуры.

Рис.6.6. Схема электронограммы идеально текстурированной пленки.

При съемке на отражение электронный луч падает на пленку под очень небольшим углом 1–3º (рис.6.6.). Тогда угол между лучом и осью текстуры можно считать прямым.

Рассмотрим отражение электронного пучка от одной системы параллельных плоскостей . Ориентацию таких плоскостей во всем объеме поликристалла можно представить ориентацией их нормалей. Допустим, что N₁ – нормаль к плоскости в одном из кристалликов. Она составляет с осью текстуры угол φ ₁. Остальные кристаллики в текстурированной поликристаллической пленке отличаются по ориентации от первого только поворотом вокруг оси текстуры. При этом поворот кристалликов будет равносилен вращению нормали N₁ вокруг той же оси . Поэтому, повороту вокруг оси аксиальной текстуры на разные углы бесчисленного множества кристалликов будет соответствовать конус нормалей с углом при вершине 2 φ ₁ (рис.6.6.).

Рассмотрим, для каких из этих ориентаций условие дифракции выполнимо. Отражение электронных волн от плоскостей возможно, если последняя наклонена к лучу под углом θ ₁, удовлетворяющим условию Вульфа–Брегга, а нормаль N₁ составляет с падающим лучом угол (90– θ ₁)º. Поскольку угол θ ₁ очень мал, то все нормали к отражающим плоскостям должны лежать в плоскости Q, перпендикулярной падающему пучку (рис.6.6.).

Таким образом, дифракция от плоскостей будет наблюдаться только для тех кристаллов, у которых нормали N лежат одновременно на поверхности конуса нормалей и в плоскости Q. Это соответствует пересечению конуса нормалей с плоскостью Q (рис.6.6.). Линии их пересечения позволяют выделить из всех плоскостей две, которые ориентированы к падающему лучу под углом θ ₁. Нормали их N₁ и N₂. Заметим также, что отраженный луч, нормаль N₁ и S_o всегда лежат в одной плоскости.

Отраженный луч для плоскостей, соответствующих нормали N₁, пойдет в плоскости, образованной падающим лучом и N₁. Эта плоскость пересечет фотопленку по прямой AB, причем угол , как это следует из рис.6.6. Положение нормали N₂ относительно вертикальной оси также определяется углом φ ₁, поэтому на электронограмме пятно дифракции должно расположиться симметрично первоначальному пятну относительно осей электронограммы.

Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что и для всех других плоскостей , не перпендикулярных оси текстуры , дифракционный луч должен дать пятна на электронограмме, симметричные относительной вертикальной оси электронограммы.

В том случае, если угол между нормалью к плоскости и осью текстуры φ =0º, т.е. плоскости перпендикулярны к оси текстуры, то и α =0º. Следовательно, пятно дифракции для таких плоскостей должно лежать на оси симметрии электронограммы (на оси х). Мы знаем, однако, что индексы плоскости (НКL) и нормали к ней в кристаллах кубической сингонии всегда совпадают, поэтому индексы пятен, лежащих на оси x электронограммы, должны определять индексы оси текстуры . Таким образом, индицируя электронограмму, мы определяем, какая из внутренних кристаллографических осей располагается в пленке перпендикулярно подложке.

Рассмотренную на рис.6.6 электронограмму дают так называемые идеальные текстуры, т.е. такие, у которых соответствующая ось каждого отдельного кристаллика в точности параллельна оси текстуры [ mnp ]. Практически таких текстур не бывает: это означает, что в отдельных кристалликах рассматриваемые направления могут слегка отличаться от [ mnp ] – это так называемое рассеяние текстуры, которое характеризуется углом рассеяния d (рис.6.5).

Рис. 6.7. Электронограмма вещества с аксиальной текстурой.

Наличие угла рассеяния d приводит к тому, что дифракционный максимум будет представлять собой не точку, а участок дуги, угловой размер которой соответствует степени разориентации отдельных кристалликов от идеальной текстуры (рис.6.7).

Дуги имеют наибольшее почернение в центре и постепенно ослабляются к концам. Рассмотрим, чему соответствует угловая протяженность дуг, расположенных на оси симметрии электронограммы. Очевидно, чем больше длина дуги – тем больше угол рассеяния текстуры, т.е. угол, соответствующий отклонениям направления в отдельных кристалликах от нормали к подложке .

Максимальное отклонение внутренних кристаллографических осей кристаллов от оси текстуры определяет протяженность дуг или иначе – угол рассеяния текстуры. При уменьшении угла рассеяния текстуры дуги уменьшаются по длине, и в конечном счете вырождаются в точки.

Следует помнить, однако, что между углами α и φ всегда существует небольшая разница в силу того, что в реальном случае не имеют мест допущения, принятые вначале: перпендикулярность и оси текстуры , вырождение дебаевского конуса в плоскость Q. Но эта разница между углами α и φ не превышает единицу или доли градуса и практически ею можно пренебречь.

Расчет электронограммы текстурированного образца. Первоначально по электронограмме определяем набор d, согласно соотношению (6.9), которое мы рассмотрели ранее. Затем необходимо проиндицировать рефлексы-дуги. Для кубических кристаллов сумму квадратов индексов для каждого пятна можно получить из известного соотношения: , если нам известно а из таблиц и рассчитанные значения d. Найдя сумму квадратов индексов, по таблицам (см. метод Дебая) определяют сами индексы плоскостей, соответствующие данному кольцу электронограммы. Симметричное расположение пятен на электронограмме относительно вертикальной оси x дает основание предполагать присутствие оси аксиальной текстуры, перпендикулярной подложке. (Это проверяется контрольным снимком образца, повернутого на 45–50º в плоскости подложки. В случае аксиальной текстуры вид электронограммы не должен измениться.)

Для определения индексов оси аксиальной текстуры выбирают пятна, расположенные на оси симметрии электронограммы x. Если, к примеру, на оси электронограммы расположены пятна 001, 002 и т.д., то осью аксиальной текстуры в кубических кристаллах будет направление . Определив индексы оси текстуры, правильность определения можно проверить, воспользовавшись уже известной формулой для углов в кубической решетке:

(6.11)

где m, n, p – индексы оси текстуры;

H, K, L – индексы отражающей кристаллографической плоскости.

Вычисляя по этой формуле всевозможные углы φ, учитывают не только численные значения индексов плоскостей, но и различные перестановки индексов, а также комбинации знаков. Так, например, при определении угла между осью текстуры [ mnp ] и нормалями к плоскостям (311) подставляют последовательно в формулу (6.11) индексы и т.д., производя перестановки чисел и знаков. Это соответствует всем эквивалентным плоскостям, у которых, как известно, одно и то же межплосткостное расстояние и, следовательно, рефлексы-дуги должны располагаться на кольце одного радиуса.

При расчете по формуле (6.11) могут получиться различные значения угла φ. Расчетные углы φ и установленные экспериментально углы a, измеренные по положению различных интерференционных пятен на кольце одного радиуса (рис.6.6) должны совпадать.